《深入浅出统计学》读书笔记

一、全书提纲

记录全书主要内容和次要内容，整理全书大纲

全书提纲结构图

全书大纲

每章内容记录摘抄

第一章 信息图形化：第一印象

第二章 集中趋势的量度：中庸之道

第三章 分散性与变异性的量度：强大的“距”

第四章 概率计算：把握机会

第五章 离散概率分布的运用：善用期望

第六章 排列与组合：排序、排位、排

第七章 几何分布、二项分布及泊松分布：坚持离散

第八章 正态分布的运用：保持正态

第九章 再谈正态分布的运用：超越正态

第十章 统计抽样的运用：抽取样本

第十一章 总体和样本的估计：进行预测

第十二章 置信区间的构建：自信地猜测

第十三章 假设检验的运用：研究证据

第十四章 χ² 分布：继续探讨

第十五章 相关与回归：我的线条如何？

二、评论心得

对书中内容发表评论或自己的心得

全书整体评价

这本书和《深入浅出数据分析》属于同一个系列，两本书有部分内容相通的，这本书同样的风格是内容比较生动有趣。读完后对贝叶斯定理、卡方分布、抽样统计、线性回归、皮尔森系数、抽样的方差为什么除以n-1，都有了新的认识，对统计学的一些相关内容更加熟悉和有信心了。

重新梳理全书结构图

各部分单独评价

第一章~第六章

前六章的内容比较基础，主要讲了直方图，条形图，折线图，均值，中位数，众数，四分位数，k分位数，方差，标准差，韦恩图（高中称之为“文氏图”），互斥事件，相关事件，独立事件，条件概率，贝叶斯定理（这个与“独立事件概率”在文本自动分类中被广泛运用），概率分布，期望，排列与组合。每章内容都会设计一个场景来将所有知识点穿起来，这样比较生动，记忆深刻。比如“小孩游泳班的平均年龄异常”引出“众数”这个概念。用“轮盘赌每格的颜色和奇偶性”引出“相关事件”和“相关事件的概率”等等，还有很多例子。

第七章~第九章

这三章主要讲解了一些常见的离散的概率分布：

几何分布：事件概率相同且独立事件第一次发生的概率

二项分布：事件概率相同且独立的事件在n次中发生指定次数的概率

珀松分布：单独事件在给定区间的次数，求出发生特定次数的概率

特备值得指数的是二项分布在n很大时，计算量很大，如果此时概率p很小（p<0.1），那么可以用珀松分布近似计算二项分布。除了介绍离散的概率分布外，还介绍了应用最为广泛的连续概率分布——正太分布（又称“高斯分布”）。因为自然界中很多现象都可以用正太分布建模，比如人类的身高，体重等。如果能够用正太分布建模，那么可以很方便的计算出概率（通过标准化后查表获得）。正太分布还有一个特性：当n很大，并且p符合一定条件时，可以用正太分布近似计算“二项分布”（np>5且nq>5）和“珀松分布”(λ>15时)，但是需要进行连续性修正。

第十章~第十五章

最后六个章节主要介绍了概率统计在实际中的运用：

抽样：如果需要研究的整体比较大，基本上无法对所有单位进行度量，因为这样费时费力，那么就需要通过抽取相对较小的一部分来研究总体，这个过程叫抽样。抽取过程中需要使用一些技巧使得样本无偏，也就是使得样本最大限度的代表整体，有样本的特性估计整体特性（如期望和方差）。其实抽样的过程也是符合概率的。样本无偏的概率是可以记过正太分布计算出来的，而且最重要的是，样本越大，无偏的几率也就越大。同时，了解到抽样方差除以n-1是为了是猜测的方差结果更接近总体方差。

置信区间：仍然是通过样本估计总体，但是不是给出精确的数字，而是给出对总体特性估计的范围和处于此范围的概率。

假设检验：采用样本数据，判断总体的断言是否可信。主要的思想是先假设成立，然后在样本中努力找到证据推翻假设。

卡方分布：卡方分布是另外一种连续的正太分布，可以用于优度拟合（检验分布与样本期望的相关性）和独立性检验。

相关与回归：此章讲解了最小二乘线性回归的运用，同时引出了相关系数（又称“皮尔森系数”）的使用场景（此系数在度量向量关系方面使用广泛）。