2022-01-25

1.字符串匹配BM算法

在文本中查找字符串匹配算法，坏字符串规则和好后缀规则
坏字符串规则：

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从后往前匹配，第一个不匹配的字符叫做坏字符。如果本次不匹配，下次匹配下滑的位数为Si-Xi。S是第一个不匹配字符在查找串的位置。Xi是坏字符在查找串靠后的一个，如果不存在Xi=-1。Si-Xi可能为负数，比如字符串为aaaaaaaa,查找串为baaaa,那么Si=0，Xi=1。
好后缀规则：

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字符串从后往前匹配，遇到第一个坏字符串，如果位置从后往前数第三位，好后缀为后2位。这时候查看bc在查找字符串中是否还有靠后的另外一个匹配，示例中是u，这个时候将字符串滑动N位，让u与u对齐。如果查找不到，查找串头部与u匹配最长子串，如下图是一位c。

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2.字符串匹配KMP算法

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字符串从前往后匹配，遇到第一个坏字符，位置为j。查找好前缀里面最长后缀子串（这个子串与查找字符串里面的前缀子串匹配），假设这个子串长度为k，那么字符串滑动位数为j-k

3.Trie树（字典树，前缀树）

搜索引擎提示是怎么实现的呢，比如输入h提示her，hello等。

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节点如何存储下游节点数据，假设只有26个字符，节点定义如下：
Class TrieNode {
char data;
TrieNode children[26];
}
children[0]放值为a的子节点，以此类推。 通过下标与子节点固定的模式存储。 缺点，浪费内存

4.AC自动机

一般网站留言都有敏感词过滤，替换成***，是怎么实现的呢
敏感词构建成一棵Trie树，需要查找敏感词的文本从第一个字符开始在Trie树中匹配，到最后一个不匹配的字符（不是敏感字符）或者到叶子节点（是敏感字符）结束。然后从下一个位置开始匹配。如何加快这个匹配速度，需要构建一个快速挪到的算法，这个没看懂，构建好之后就是AC自动机了。

5.贪心算法

一组数据，定义了限制值和期望值，选出一些数据，满足限制值的情况下，期望值最大。比如限制背包是100kg，挑选各种豆子最后豆子金额最大。
霍夫曼编码压缩原理：1000个字符的文件，如何压缩空间最小。 这个限制值是1000，期望值是空间最小。1000个字符串正常是8000空间，因为一个字符是8位，假设这1000个字符串只包含6个字符，其实一个字符用3位表示即可。现在要先找出有多少字符和每个字符有多少个。最多的字符用1位表示1，第二多字符用2位表示01，第三多字符用3位001表示，依次类推。保证每一个都不是另外一个的前缀，依次保证翻译不会冲突。

6.分治算法

用分治算法满足的条件：子问题和原问题有相同的模式，子问题可以独立求解，具有终止条件（问题足够小可以直接求解），可以把子问题合并成原问题且合并代价不高

7. 回溯算法

0-1背包问题，正则匹配

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8.动态规划

我们把问题分解为多个阶段，每个阶段对应一个决策。我们记录每一个阶段可达的状态集合（去掉重复的），然后通过当前阶段的状态集合，来推导下一个阶段的状态集合，动态地往前推进
0-1背包问题，0-1背包升级版
理论：
一个模型三个特征
模型：多阶段决策最佳解模型，动态模型一般用于解决最优解问题，而解决问题的过程，需要经历多个决策阶段。每个决策阶段对应一组状态，我们寻找一组决策序列，经过这组决策序列可以产生期望的最优解
三个特征：
1.最优子结构：问题最优解包含子问题最优解，后面的状态可以通过前面的状态推导出来
2.无后效性：推导某一个阶段状态只关心前一个阶段的状态，某阶段状态确定后，后续阶段不影响本阶段的状态
3.重复子问题
不同决策序列，到达相同阶段会产生重复的状态。

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