染色法判断是否是二分图 hdu2444

用染色法判断二分图是这样进行的，随便选择一个点，

1.把它染成黑色，然后将它相邻的点染成白色，然后入队列

2.出队列，与这个点相邻的点染成相反的颜色

根据二分图的特性，相同集合内的点颜色是相同的，即

但是如果这个图不是二分图，那么就会这样

把与1相邻的点2,3染成白色，然后入队列，然后2出队列，要把与2相邻的点2,3染成黑色，但是都染过了，所以不用染色

但是3的颜色应该与2相反（如果是二分图的话），可是没有相反，所以就不是二分图

  1 #include <stdio.h>

  2 #include <queue>

  3 #include <string.h>

  4 using namespace std;

  5 const int N = 300;

  6 struct Edge

  7 {

  8     int v,next;

  9 }g[N*N];

 10 int first[N*N];

 11 int color[N*N];

 12 int cy[N];

 13 bool vis[N];

 14 int e;

 15 int n,m;

 16 bool is_ ;

 17 void addEdge(int a, int b)

 18 {

 19     g[e].v = b;

 20     g[e].next =first[a];

 21     first[a] = e++;

 22 }

 23 bool bfs(int cur)//染色法，判断是否是二分图

 24 {//时间复杂度   邻居矩阵O(n*n)   邻接表 O(n+e)

 25     queue<int> q;

 26     q.push(cur);

 27     color[cur] = 1;

 28     while(!q.empty())

 29     {

 30         cur = q.front();q.pop();

 31         for(int i=first[cur]; i!=-1; i=g[i].next)

 32         {

 33             int v = g[i].v;

 34             if(color[v] == -1)

 35             {

 36                 color[v] = 1 - color[cur];

 37                 q.push(v);

 38             }    

 39             

 40             if(color[v] == color[cur])

 41                 return false;

 42         }

 43     }

 44     return true;

 45 }

 46 void dfs_color(int cur)

 47 {

 48     for(int i=first[cur]; i!=-1; i=g[i].next)

 49     {

 50         int v = g[i].v;

 51         if(color[v] == -1)

 52         {

 53             color[v] = 1 - color[cur];

 54             dfs_color(v);

 55         }

 56         else if(color[v] == color[cur])

 57             is_ = false;

 58         

 59     }

 60 

 61 }

 62 bool dfs(int cur)

 63 {

 64     for(int i=first[cur]; i!=-1; i=g[i].next)

 65     {

 66         int v = g[i].v;

 67         if(!vis[v])

 68         {

 69             vis[v] = true;

 70             if(cy[v]==-1 || dfs(cy[v]))

 71             {

 72                 cy[v] = cur;

 73                 return true;

 74             }

 75         }

 76     }

 77     return false;

 78 }

 79 int Match()

 80 {

 81     int ans = 0;

 82     memset(cy, -1, sizeof(cy));

 83     for(int i=1; i<=n; ++i)

 84     {

 85         memset(vis, 0, sizeof(vis));

 86         ans += dfs(i);

 87     }

 88     return ans;

 89 }

 90 int main()

 91 {

 92     freopen("in.txt","r",stdin);

 93     int a,b,i;

 94     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

 95     {

 96         memset(first, -1, sizeof(first));

 97         e = 0;

 98         for(i=0; i<m; ++i)

 99         {

100             scanf("%d%d",&a,&b);

101             addEdge(a,b);

102             addEdge(b,a);

103         }

104         is_ = true;

105         memset(color, -1, sizeof(color));

106         for(i=1; i<=n; ++i)

107         {

108             if(color[i] == -1)

109             {

110                 color[i] = 1;

111                 dfs_color(i);

112             }

113         }

114         if(!is_)

115             puts("No");

116         else

117         {

118             printf("%d\n",Match()/2);//没有把集合x，y分开，所以相当有2个最大匹配

119         }

120     }

121 }