陶田园几何之美：女数学家凯伦·乌伦贝克研究的泡泡问题的前世今生

其实我小时候也玩过，弄个铁丝圈捞肥皂泡玩，可我一直想了很久，想出很多问题，就是没有数学问题。

18世纪，比利时物理学家普拉托也是这样玩的，不过他玩出点小小的花样。没想到让数学学霸们玩了两个多世纪。

他得出一个“肥皂膜永远是最小曲面”的结论。

接着他没完没了，更进一步的推测：对于任何给定的封闭曲线，永远都可产生一个以此为边界的最小曲面。有时候这种曲面只有一个，因此是唯一的。但有时面积最小化的曲面不止一个，而且不知道总共有多少个这样的最小曲面。

史称“普拉托问题”。

一直到1930年，才由杰西·道格拉斯和拉多各自独立证明。道格拉斯还因此于1936年得到了第一届的菲尔茨奖。

虽然如此，数学家们对最小曲面的研究却从未停止。

几十年后，《宇宙的诗篇》作者、斯坦福大学的奥瑟曼循着道格拉斯和拉多的成果又证明出：普拉托这类实验中的最小曲面，只可能出现一类特别简单的奇点，形状像是圆盘或平面相交时形成的直线。

在奥瑟曼做出证明后，这事情还没完。

20世纪70年代。

正在攻读博士的年轻的丘成桐与密克斯也展开对最小曲面的研究。

此类称为“嵌入圆盘”的最小曲面，这种曲面不管怎样延伸，都不会弯折而和本身相交。

结果他们证明出：如果一封闭曲线落在凸形体的边界上，则以此曲线为边界的最小曲面必定是嵌入的。

奥瑟曼在证明中所提到的那种折叠或交错的奇点，丘成桐和密克斯证明，对不起，一切都是最好的安排，在凸形体上光滑。

可是，精彩还在继续，在证明中，他们使用了一个叫“邓恩引理”的东西。

德国数学家邓恩在1910年曾断言，在三维空间中，一个圆盘如果具有奇点，也就是它以折叠或交错的方式与自己相交，那么它可以被一个以相同圆周为边界，但没有奇点的圆盘来取代。

这样就给几何和拓扑学家们提供了一个很好的等价简化的强大工具。

解决了邓恩引理，还没完。

接下来又联系上了拓扑学里一个著名问题：“史密斯猜想”。

史密斯是美国的拓扑学家，他更“变态”。

早在20世纪30年代，他就开始思考“将普通三维空间绕着一根直线旋转”的问题。

这倒没什么，他竟提出。。。

“万一旋转轴打结，便不可能找到这样的旋转”的猜想。

解决了这个猜想。

丘成桐便开始向同类著名问题“卡拉比丘空间”发起了冲击。