复杂动态网络的同步、控制与识别理论与方法

主要完成人：吕金虎（中国科学院数学与系统科学研究院），虞文武（东南大学），陈关荣（香港城市大学），陆君安（武汉大学），周进（武汉大学）

复杂动态网络是系统与控制科学的前沿与热点研究领域，美国国防部将社交网络人类行为的计算模型列入六大颠覆性基础研究领域。人类行为计算建模的核心目标是实现对社交网络（复杂动态网络）和群体事件（如网络同步）临界点（牵制控制）的成功预测（结构识别）。中国北斗地基增强系统的参考站组网法则、可靠性和完备性的瓶颈本质是复杂动态网络的同步、控制与识别。这些都说明复杂动态网络的同步、控制与识别已成为共性的重大科学问题。

重大发现如下：

1、复杂动态网络的同步：揭示了一类典型时变复杂动态网络同步的普适性规律，证明了时变复杂网络同步本质上由该网络的内耦合矩阵和外耦合矩阵的特征根及其特征向量决定，提出了网络同步的基本判别准则，解决了复杂动态网络同步理论中结构时变的难题，美国国家科学奖获得者、美国科学院院士S.A.Levin据此纠正了其PNAS论文的基本定理的关键错误并对第一完成人致谢。

2、复杂动态网络的控制：揭示了复杂动态网络牵制控制的基本规律，发现了复杂网络的结构、耦合强度、牵制节点数与控制增益之间本质的定量关系，克服了网络结构与非线性动力学动态交互影响的本质困难，解决了复杂网络中牵制节点选择和控制增益设计的理论难题，被BA无标度网络发明人、欧洲和匈牙利科学院院士A.L.Barabasi在Nature中评价“困难根源于···才可能取得进展”。

3、复杂动态网络的识别：揭示了复杂动态网络结构识别的内在机理，发现了同步阻碍拓扑识别的本质规律，提出了边权复合与容量计算模型，被美国科学院院士H.E.Stanley评价为节点符合与容量计算的“主要计算模型”。第一完成人作为核心成员参与中国第二代卫星导航系统（北斗）重大专项项目，国家卫星定位系统工程技术研究中心评价我们发展的复杂动态网络理论为“连续运行参考站网络（含北斗地基增强系统）厘米级服务的参考站组网法则、可靠性和完备性提供了关键理论支撑”。