以后教别人要注意点

我曾以为只要按照学习方法好的人的思考之路照做，就能复制他们的成功。但为什么世界上还是有那么多的人学习成绩不好呢？

一个学习方法好的人，99%已经有了很强的知识积累，更重要的是他们已经把好的方法融入习惯，在无形之中用出出色的学习方法。养成一个习惯已经很难，更何况一大堆的学习方法和小技巧呢？

学习方法好的人，懂得从证明过程看定理之间的关系。定理之间有着千丝万缕的关联，定理就是一种最直接的关联。这个关联经过整理，总可以简化成容易理解的形式，或者可以看出这些定理之间的别的关系。先初步看懂定理，不懂就在歇会，过几个小时或者一天再来看，旧的知识点在潜意识内固化，再看这看不懂的地方必定有新的收获。

定理的多样化使用也代表了定理的多样化理解，让我们从多个不同的角度看待定理。

当有了多个角度，也绝对不会满意。要是角度太多，我以后做题就要一个个角度去试吗？不，他会找出这些角度的关联，然后发现新的角度其实是旧的角度的拓展。他会迅速地去看那些新角度做出的题，然后用旧角度去理解，发现什么时候切换到新角度，而这种切换也好像是旧角度的再次变化使用。如果定理被扩充了，新的定理不仅可以干旧定理的活，还可以解决新的问题

看到定理的证明用到那个旧定理了，为什么这样用？怎么回事？这个用法不够明显啊。于是他回到之前的章节，看看（或者回忆）旧定理是什么，去探寻定理的本质，在从定理的本质去推导这个用法的显然性。什么是定理的本质?我看来不过是定理的最容易理解的形式。这个最容易理解的形式可不再一般，它已经和这个定理的各种各样的理解角度交织，可以任意地变化角度。不久，他就发现新定理与旧定理的联系了。

一个题目（定理）好像有不止一种解法啊，于是他立刻去看看这两种解法的关系。这两种解法用到的方法其实有着**的联系，这两种解法是平行的！于是很多可以用解法一的题好像也可以用解法二，可以用解法二的又可以用解法一了！

他很少碰到对于旧的知识理解不足的问题。首先之前的学习以及打下了坚实的基础，而且他还会经常去看一些科普类的书籍，这里面通常会有很多很好的关于定理的形象而又生动的理解，让人仿佛看到定理的画面展现在眼前，印象深刻。他还会经常回看以前学过的章节，或者看一些和在学的章节同类型的书，反复加固学到的知识。上课无聊时看着老师讲着自己已经会的知识点，他也不认为是一种浪费时间，因为经常就可以灵光一现，发现一些定理有自己没有发现过的关联，仿佛发现了新大陆或是埋藏的宝藏。

最重要的是以此为乐。思考的乐趣就在这里了。

归纳总结：学习就是

1. 发现知识点直接（可能）有关联。（需要及时抓住想法）

2. 理解知识点直接的关联。（难点）

3.知识点的应用条件理解。

所以：1.反复加强旧知识点的理解

2.试图简化各种理解

所以如何评判一个人学习好不好，促进学习好的因素有哪些？

1.花在学习上的时间(花在思考的时间）

2.标志：以学习为乐的程度，对知识的崇尚（会不会对自己不懂的不耐烦）

3.已有的知识

4.已有的学习习惯：花在学习上的时间，学习是否专心，是否懂得联想，类比。不去突击。

5.睡眠运动习惯。

而在现实总会有很多的困境：

知识点真的是分层的吗？

理解知识点需要足够的知识储备，高阶的知识也可以去理解低阶的知识，难说有层次，还是去看他在这个知识点附近的知识多不多。

讲题时他们听不懂：

1.估计这个知识点下层的知识点要求有哪些？能否绕开？

2.能否短时间理解这个知识点？

3,.讲解时能否形象化？能否类比？拟人化？

为什么他们不能成绩好？

1.不会乐于学习

2.学习习惯不良，回避思考难点（难点攻克了可以高兴，成为前进的动力，攻克不了难受，成为学习的阻力）

该如何让一个成绩不好的人正确地学习？

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该如何让他（或者说服）去反复巩固旧知识点？

该如何让他（或者说服）去花时间有效学习？

提前告知需要大概多少，有质量的时间，并让他一次完成一整个疗程。

该如何让他（或者说服）去思考难点，克服难点？

所以要强化学习的兴趣，学习的快乐，削弱学习的不快。

该如何让他（或者说服）去发现关联（不重要）。

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