Flink系列Table API和SQL之：滚动窗口、滑动窗口、累计窗口、分组聚合
Flink系列Table API和SQL之：窗口
- 一、窗口(Window)
- 二、分组窗口(Group Window)
- 三、窗口表值函数(Windowing TVFs)
-
- 1.滚动窗口(TUMBLE)
- 2.滑动窗口(HOP)
- 3.累计窗口(CUMULATE)
- 四、分组聚合
- 五、分组聚合实现代码
- 六、分组窗口聚合代码实现
- 七、窗口聚合：滚动窗口
- 八、窗口聚合：滑动窗口
- 九、窗口聚合：累积窗口
一、窗口(Window)
有了时间属性，接下来就可以定义窗口进行计算了。窗口可以将无界流切割成大小有限的桶(bucket)来做计算，通过截取有限数据集来处理无限的流数据。在DataStream API中提供了对不同类型的窗口进行定义和处理的接口，而在Table API和SQL中，类似的功能也都可以实现。
二、分组窗口(Group Window)
在Flink 1.12之前的版本中，Table API和SQL提供了一组分组窗口(Group Window)函数，常用的时间窗口如滚动窗口、滑动窗口、会话窗口都有对应的实现。具体在SQL中就是调用TUMBLE()、HOP()、SESSION()，传入时间属性字段、窗口大小等参数就可以了。以滚动窗口为例：
TUMBLE(ts,INTERVAL '1' HOUR)
这里的ts是定义好的时间属性字段，窗口大小用时间间隔 INTERVAL来定义。
在进行窗口计算时，分组窗口是将窗口本身当作一个字段对数据进行分组的，可以对组内的数据进行聚合。基本使用方式如下：
Table result = tableEnv.sqlQuery(
"SELECT " +
"user, " +
"TUMBLE_END(ts,INTERVAL '1' HOUR) as endT, " +
"COUNT(url) AS cnt " +
"FROM EventTable " +
"GROUP BY "+ //使用窗口和用户名进行分组
"user, " +
"TUMBLE(ts,INTERVAL '1' HOUR)" //定义1小时滚动窗口
);
这里定义了1小时的滚动窗口，将窗口和用户user一起作为分组的字段。用聚合函数COUNT()对分组数据的个数进行了聚合统计，并将结果字段重命名为cnt。用TUPMBLE_END()函数获取滚动窗口的结束时间，重命名为endT提取出来。
分组窗口的功能比较有限，只支持窗口聚合，所以目前已经处于弃用deprecated的状态。
三、窗口表值函数(Windowing TVFs)
Flink开始使用窗口表值函数(Windowing table-valued functions,Windowing TVFs)来定义窗口。窗口表值函数是Flink定义的多表函数(PTF)，可以将表进行扩展后返回。表函数(table function)可以看作是返回一个表的函数。
目前Flink提供了以下几个窗口TVF：
- 滚动窗口(Tumbling Windows)
- 滑动窗口(Hop Windows，跳跃窗口)
- 累积窗口(Cumulate Windows)
- 会话窗口(Session Windows)
窗口表值函数可以完全替代传统的分组窗口函数，窗口TVF更符合SQL标准，性能得到了优化，拥有更强大的功能。可以支持基于窗口的复杂计算，例如窗口Top-N、窗口联结(window join)等。
在窗口TVF的返回值中，除去原始表中的所有列，还增加了用来描述窗口的额外3个列。窗口起始点(window_start)、窗口结束点(window_end)、窗口时间(window_time)。起始点和结束点比较好理解，窗口时间指的是窗口中的时间属性，它的值等于window_end - 1ms，所以相当于是窗口能够包含数据的最大时间戳。
在SQL中的声明方式，与以前的分组窗口是类似的，直接调用TUMBLE()、HOP()、CUMULATE()就可以实现滚动、滑动和累积窗口，不过传入的参数会有所不同。
分别对这几种窗口TVF进行介绍
1.滚动窗口(TUMBLE)
滚动窗口中SQL中的概念与DataStream API中的定义完全一样，是长度固定、时间对齐、无重叠的窗口，一般用于周期性的统计计算。
在SQL中通过调用TUMBLE()函数就可以声明一个滚动窗口，只有一个核心参数就是窗口大小(size)。在SQL中不考虑计数窗口，所以滚动窗口就是滚动时间窗口，参数重还需要将当前的时间属性字段传入，另外，窗口TVF本质上是表函数，可以对表进行扩展，所以还应该把当前查询的表昨晚参数整体传入。具体声明如下：
TUMBLE(TABLE EventTable,DESCRIPTOR(ts),INTERVAL '1' HOUR)
这里基于时间字段ts，对表EventTable中的数据开了大小1小时的滚动窗口。窗口会将表中的每一行数据，按照它们ts的值分配到一个指定的窗口中。
2.滑动窗口(HOP)
滑动窗口的使用与滚动窗口类似，可以通过设置滑动步长来控制统计输出的频率。在SQL中通过调用HOP()来声明滑动窗口，除了也要传入表名、时间属性外，还需要传入窗口大小(size)和滑动步长(slide)两个参数。
HOP(TABLE EventTable,DESCRIPTOR(ts),INTERVAL '5' MINUTES,INTERVAL '1' HOURS);
- 基于时间属性ts，在表EventTable上创建了大小为1小时的滑动窗口，每5分钟滑动一次。需要注意的是，紧跟在时间属性字段后面的第三个参数是步长slide，第四个参数才是窗口大小size。
3.累计窗口(CUMULATE)
滚动窗口和滑动窗口，可以用来计算大多数周期性的统计指标。不过在实际应用中还会遇到这样一类需求：统计周期可能较长，希望中间每隔一段时间就输出一次当前的统计值。与滑动窗口不同的是，在一个统计周期内，会多次输出统计值，应该是不断叠加累积的。
例如：按天来统计网站的PV(Page View，页面浏览量)，如果用1天的滚动窗口，那需要到每天24点才会计算一次，输出频率太低。如果用滑动窗口，计算频率可以更高，但统计的就变成了过去24小时的PV。所以真正希望的是，还是按照自然日统计每天的PV，不过需要每隔1小时就输出一次当天到目前为止的PV值。这种特殊的窗口就叫作累积窗口(Cumulate Window)。
累积窗口是窗口TVF中新增的窗口功能，它会在一定的统计周期内进行累积计算。累积窗口中有两个核心的参数：最大窗口长度(max window size)和累积步长(step)。
最大窗口长度其实就是我们所说的统计周期，最终目的就是统计这段时间内的数据。
开始时，创建的第一个窗口大小就是步长step。之后的每个窗口都会在之前的基础上再扩展step的长度，直到达到最大窗口长度。在SQL中可以用CUMULATE()函数来定义，具体如下：
CUMULATE(TABLE EventTable,DESCRIPTOR(ts),INTERVAL '1' HOURS,INTERVAL '1' DAYS)
基于时间属性ts，在表EventTable上定义了一个统计周期为1天、累计步长伟1小时的累积窗口。注意第三个参数为步长step，第四个参数则是最大窗口长度。
上面所有的语句只是定义了窗口，类似于DataStream API中的窗口分配器。在SQL中窗口的完整调用，还需要配合聚合操作和其他操作。
四、分组聚合
在SQL中，一个很常见的功能就是对某一列的多条数据做一个合并统计，得到一个或多个结果值：比如求和、最大最小值、平均值等，这种操作叫做聚合查询。Flink中的SQL是流处理与标准SQL结合的产物，所以聚合查询也可以分成两种：流处理中特有的聚合(主要指窗口聚合),以及SQL原生的聚合查询方式。
分组聚合:
SQL中一般所说的聚合，主要是通过内置的一些聚合函数来实现的，比如SUM()、MAX()、MIN()、AVG()以及COUNT()。特点是对多条输入数据进行计算，得到一个唯一的值，属于多对一的转换。比如可以通过下面的代码计算输入数据的个数。
Table eventCountTable = tableEnv.sqlQuery("select COUNT(*) from EventTable");
更多的情况下，可以通过GROUP BY子句来指定分组的键(key)，从而对数据按照某个字段做一个分组统计，例如按照用户名进行分组，统计每个用户点击url的次数：
SELECT user,COUNT(url) as cnt FROM EventTable GROUP BY user
这种聚合方式，就叫做分组聚合(group aggregation)。从概念上讲，SQL中的分组聚合可以对应DataStream API中keyBy之后的聚合转换，都是按照某个key对数据进行了划分，各自维护状态来进行聚合统计。在流处理中，分组聚合同样是一个持续查询，而且是一个更新查询，得到的是一个动态表。每当流中有一个新的数据到来时，都会导致结果表的更新操作。因此，想要将结果表转换成流或输出到外部系统，必须采用撤回流或者更新插入流(upsert stream)的编码方式。如果在代码中直接转换成DataStream打印输出，需要调用toChangelogStream()。
另外在持续查询的过程中，由于用于分组的key可能会不断增加，因此计算结果所需要维护的状态也会持续增长。为了防止状态无限增长耗尽资源，Flink Table API和SQL可以在表环境中配置状态的生存时间(TTL)：
TableEnvironment tableEnv = ...
//获取表环境的配置
TableConfig tableConfig = tableEnv.getConfig();
//配置状态保持时间
tableConfig.setIdleStateRetention(Duration.ofMinutes(60));
或者也可以直接设置配置项table.exec.state.ttl
TableEnvironment tableEnv = ...
Configuration configuration = tableEnv.getConfig().getConfiguration();
configuration.setString("table.exec.state.ttl","60 min");
这两种方式是等效的，需要注意，配置TTL有可能会导致统计结果不准确，其实是以
五、分组聚合实现代码
import org.apache.flink.api.common.eventtime.SerializableTimestampAssigner;
import org.apache.flink.api.common.eventtime.WatermarkStrategy;
import org.apache.flink.streaming.api.datastream.SingleOutputStreamOperator;
import org.apache.flink.streaming.api.environment.StreamExecutionEnvironment;
import org.apache.flink.table.api.Table;
import org.apache.flink.table.api.bridge.java.StreamTableEnvironment;
import java.time.Duration;
import static org.apache.flink.table.api.Expressions.$;
/**
* Copyright (c) 2020-2030 尚硅谷 All Rights Reserved
*
* Project: FlinkTutorial
*
* Created by wushengran
*/
public class TimeAndWindowTest {
public static void main(String[] args) throws Exception {
StreamExecutionEnvironment env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment();
env.setParallelism(1);
StreamTableEnvironment tableEnv = StreamTableEnvironment.create(env);
// 1. 在创建表的DDL中直接定义时间属性
String createDDL = "CREATE TABLE clickTable (" +
" user_name STRING, " +
" url STRING, " +
" ts BIGINT, " +
" et AS TO_TIMESTAMP( FROM_UNIXTIME(ts / 1000) ), " +
" WATERMARK FOR et AS et - INTERVAL '1' SECOND " +
") WITH (" +
" 'connector' = 'filesystem', " +
" 'path' = '/Users/fei.yang4/project/learn/src/main/java/com/bigdata/plus/flink/input/clicks.csv', " +
" 'format' = 'csv' " +
")";
tableEnv.executeSql(createDDL);
// 2. 在流转换成Table时定义时间属性
SingleOutputStreamOperator<Event> clickStream = env.addSource(new ClickSource())
.assignTimestampsAndWatermarks(WatermarkStrategy.<Event>forBoundedOutOfOrderness(Duration.ZERO)
.withTimestampAssigner(new SerializableTimestampAssigner<Event>() {
@Override
public long extractTimestamp(Event event, long l) {
return event.timestamp;
}
}));
Table clickTable = tableEnv.fromDataStream(clickStream, $("user"), $("url"), $("timestamp").as("ts"),
$("et").rowtime());
clickTable.printSchema();
// 聚合查询转换
// 1. 分组聚合
Table aggTable = tableEnv.sqlQuery("SELECT user_name, COUNT(1) FROM clickTable GROUP BY user_name");
// 结果表转换成流打印输出
tableEnv.toChangelogStream(aggTable).print("agg: ");
env.execute();
}
}
(
`user` STRING,
`url` STRING,
`ts` BIGINT,
`et` TIMESTAMP(3) *ROWTIME*
)
agg: > +I[Mary, 1]
agg: > +I[Bob, 1]
agg: > +I[Alice, 1]
agg: > -U[Bob, 1]
agg: > +U[Bob, 2]
agg: > -U[Alice, 1]
agg: > +U[Alice, 2]
六、分组窗口聚合代码实现
public class TimeAndWindowTest {
public static void main(String[] args) throws Exception {
StreamExecutionEnvironment env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment();
env.setParallelism(1);
StreamTableEnvironment tableEnv = StreamTableEnvironment.create(env);
// 1. 在创建表的DDL中直接定义时间属性
String createDDL = "CREATE TABLE clickTable (" +
" user_name STRING, " +
" url STRING, " +
" ts BIGINT, " +
" et AS TO_TIMESTAMP( FROM_UNIXTIME(ts / 1000) ), " +
" WATERMARK FOR et AS et - INTERVAL '1' SECOND " +
") WITH (" +
" 'connector' = 'filesystem', " +
" 'path' = '/Users/fei.yang4/project/learn/src/main/java/com/bigdata/plus/flink/input/clicks.csv', " +
" 'format' = 'csv' " +
")";
tableEnv.executeSql(createDDL);
// 2. 在流转换成Table时定义时间属性
SingleOutputStreamOperator<Event> clickStream = env.addSource(new ClickSource())
.assignTimestampsAndWatermarks(WatermarkStrategy.<Event>forBoundedOutOfOrderness(Duration.ZERO)
.withTimestampAssigner(new SerializableTimestampAssigner<Event>() {
@Override
public long extractTimestamp(Event event, long l) {
return event.timestamp;
}
}));
Table clickTable = tableEnv.fromDataStream(clickStream, $("user"), $("url"), $("timestamp").as("ts"),
$("et").rowtime());
clickTable.printSchema();
// 2. 分组窗口聚合
Table groupWindowResultTable = tableEnv.sqlQuery("SELECT " +
"user_name, " +
"COUNT(1) AS cnt, " +
"TUMBLE_END(et, INTERVAL '10' SECOND) as endT " +
"FROM clickTable " +
"GROUP BY " + // 使用窗口和用户名进行分组
" user_name, " +
" TUMBLE(et, INTERVAL '10' SECOND)" // 定义1小时滚动窗口
);
// 结果表转换成流打印输出
tableEnv.toDataStream(groupWindowResultTable).print("group window: ");
env.execute();
}
}
(
`user` STRING,
`url` STRING,
`ts` BIGINT,
`et` TIMESTAMP(3) *ROWTIME*
)
group window: > +I[Mary, 1, 1970-01-01T08:00:10]
group window: > +I[Bob, 2, 1970-01-01T08:00:10]
group window: > +I[Alice, 2, 1970-01-01T08:00:10]
group window: > +I[Bob, 1, 1970-01-01T08:00:20]
group window: > +I[Alice, 1, 1970-01-01T08:00:30]
七、窗口聚合：滚动窗口
import org.apache.flink.api.common.eventtime.SerializableTimestampAssigner;
import org.apache.flink.api.common.eventtime.WatermarkStrategy;
import org.apache.flink.streaming.api.datastream.SingleOutputStreamOperator;
import org.apache.flink.streaming.api.environment.StreamExecutionEnvironment;
import org.apache.flink.table.api.Table;
import org.apache.flink.table.api.bridge.java.StreamTableEnvironment;
import java.time.Duration;
import static org.apache.flink.table.api.Expressions.$;
/**
* Copyright (c) 2020-2030 尚硅谷 All Rights Reserved
*
* Project: FlinkTutorial
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* Created by wushengran
*/
public class TimeAndWindowTest {
public static void main(String[] args) throws Exception {
StreamExecutionEnvironment env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment();
env.setParallelism(1);
StreamTableEnvironment tableEnv = StreamTableEnvironment.create(env);
// 1. 在创建表的DDL中直接定义时间属性
String createDDL = "CREATE TABLE clickTable (" +
" user_name STRING, " +
" url STRING, " +
" ts BIGINT, " +
" et AS TO_TIMESTAMP( FROM_UNIXTIME(ts / 1000) ), " +
" WATERMARK FOR et AS et - INTERVAL '1' SECOND " +
") WITH (" +
" 'connector' = 'filesystem', " +
" 'path' = '/Users/fei.yang4/project/learn/src/main/java/com/bigdata/plus/flink/input/clicks.csv', " +
" 'format' = 'csv' " +
")";
tableEnv.executeSql(createDDL);
// 2. 在流转换成Table时定义时间属性
SingleOutputStreamOperator<Event> clickStream = env.addSource(new ClickSource())
.assignTimestampsAndWatermarks(WatermarkStrategy.<Event>forBoundedOutOfOrderness(Duration.ZERO)
.withTimestampAssigner(new SerializableTimestampAssigner<Event>() {
@Override
public long extractTimestamp(Event event, long l) {
return event.timestamp;
}
}));
Table clickTable = tableEnv.fromDataStream(clickStream, $("user"), $("url"), $("timestamp").as("ts"),
$("et").rowtime());
clickTable.printSchema();
// 3. 窗口聚合
// 3.1 滚动窗口
Table tumbleWindowResultTable = tableEnv.sqlQuery("SELECT user_name, COUNT(url) AS cnt, " +
" window_end AS endT " +
"FROM TABLE( " +
" TUMBLE( TABLE clickTable, DESCRIPTOR(et), INTERVAL '10' SECOND)" +
") " +
"GROUP BY user_name, window_start, window_end "
);
// 结果表转换成流打印输出
tableEnv.toDataStream(tumbleWindowResultTable).print("tumble window: ");
env.execute();
}
}
(
`user` STRING,
`url` STRING,
`ts` BIGINT,
`et` TIMESTAMP(3) *ROWTIME*
)
tumble window: > +I[Mary, 1, 1970-01-01T08:00:10]
tumble window: > +I[Bob, 2, 1970-01-01T08:00:10]
tumble window: > +I[Alice, 2, 1970-01-01T08:00:10]
tumble window: > +I[Bob, 1, 1970-01-01T08:00:20]
tumble window: > +I[Alice, 1, 1970-01-01T08:00:30]
八、窗口聚合：滑动窗口
import org.apache.flink.api.common.eventtime.SerializableTimestampAssigner;
import org.apache.flink.api.common.eventtime.WatermarkStrategy;
import org.apache.flink.streaming.api.datastream.SingleOutputStreamOperator;
import org.apache.flink.streaming.api.environment.StreamExecutionEnvironment;
import org.apache.flink.table.api.Table;
import org.apache.flink.table.api.bridge.java.StreamTableEnvironment;
import java.time.Duration;
import static org.apache.flink.table.api.Expressions.$;
/**
* Copyright (c) 2020-2030 尚硅谷 All Rights Reserved
*
* Project: FlinkTutorial
*
* Created by wushengran
*/
public class TimeAndWindowTest {
public static void main(String[] args) throws Exception {
StreamExecutionEnvironment env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment();
env.setParallelism(1);
StreamTableEnvironment tableEnv = StreamTableEnvironment.create(env);
// 1. 在创建表的DDL中直接定义时间属性
String createDDL = "CREATE TABLE clickTable (" +
" user_name STRING, " +
" url STRING, " +
" ts BIGINT, " +
" et AS TO_TIMESTAMP( FROM_UNIXTIME(ts / 1000) ), " +
" WATERMARK FOR et AS et - INTERVAL '1' SECOND " +
") WITH (" +
" 'connector' = 'filesystem', " +
" 'path' = '/Users/fei.yang4/project/learn/src/main/java/com/bigdata/plus/flink/input/clicks.csv', " +
" 'format' = 'csv' " +
")";
tableEnv.executeSql(createDDL);
// 2. 在流转换成Table时定义时间属性
SingleOutputStreamOperator<Event> clickStream = env.addSource(new ClickSource())
.assignTimestampsAndWatermarks(WatermarkStrategy.<Event>forBoundedOutOfOrderness(Duration.ZERO)
.withTimestampAssigner(new SerializableTimestampAssigner<Event>() {
@Override
public long extractTimestamp(Event event, long l) {
return event.timestamp;
}
}));
Table clickTable = tableEnv.fromDataStream(clickStream, $("user"), $("url"), $("timestamp").as("ts"),
$("et").rowtime());
clickTable.printSchema();
// 3.2 滑动窗口
Table hopWindowResultTable = tableEnv.sqlQuery("SELECT user_name, COUNT(url) AS cnt, " +
" window_end AS endT " +
"FROM TABLE( " +
" HOP( TABLE clickTable, DESCRIPTOR(et), INTERVAL '5' SECOND, INTERVAL '10' SECOND)" +
") " +
"GROUP BY user_name, window_start, window_end "
);
// 结果表转换成流打印输出
tableEnv.toDataStream(hopWindowResultTable).print("hop window: ");
env.execute();
}
}
(
`user` STRING,
`url` STRING,
`ts` BIGINT,
`et` TIMESTAMP(3) *ROWTIME*
)
hop window: > +I[Mary, 1, 1970-01-01T08:00:05]
hop window: > +I[Bob, 2, 1970-01-01T08:00:05]
hop window: > +I[Alice, 2, 1970-01-01T08:00:05]
hop window: > +I[Bob, 2, 1970-01-01T08:00:10]
hop window: > +I[Alice, 2, 1970-01-01T08:00:10]
hop window: > +I[Mary, 1, 1970-01-01T08:00:10]
hop window: > +I[Bob, 1, 1970-01-01T08:00:15]
hop window: > +I[Bob, 1, 1970-01-01T08:00:20]
hop window: > +I[Alice, 1, 1970-01-01T08:00:25]
hop window: > +I[Alice, 1, 1970-01-01T08:00:30]
九、窗口聚合：累积窗口
import org.apache.flink.api.common.eventtime.SerializableTimestampAssigner;
import org.apache.flink.api.common.eventtime.WatermarkStrategy;
import org.apache.flink.streaming.api.datastream.SingleOutputStreamOperator;
import org.apache.flink.streaming.api.environment.StreamExecutionEnvironment;
import org.apache.flink.table.api.Table;
import org.apache.flink.table.api.bridge.java.StreamTableEnvironment;
import java.time.Duration;
import static org.apache.flink.table.api.Expressions.$;
/**
* Copyright (c) 2020-2030 尚硅谷 All Rights Reserved
*
* Project: FlinkTutorial
*
* Created by wushengran
*/
public class TimeAndWindowTest {
public static void main(String[] args) throws Exception {
StreamExecutionEnvironment env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment();
env.setParallelism(1);
StreamTableEnvironment tableEnv = StreamTableEnvironment.create(env);
// 1. 在创建表的DDL中直接定义时间属性
String createDDL = "CREATE TABLE clickTable (" +
" user_name STRING, " +
" url STRING, " +
" ts BIGINT, " +
" et AS TO_TIMESTAMP( FROM_UNIXTIME(ts / 1000) ), " +
" WATERMARK FOR et AS et - INTERVAL '1' SECOND " +
") WITH (" +
" 'connector' = 'filesystem', " +
" 'path' = '/Users/fei.yang4/project/learn/src/main/java/com/bigdata/plus/flink/input/clicks.csv', " +
" 'format' = 'csv' " +
")";
tableEnv.executeSql(createDDL);
// 2. 在流转换成Table时定义时间属性
SingleOutputStreamOperator<Event> clickStream = env.addSource(new ClickSource())
.assignTimestampsAndWatermarks(WatermarkStrategy.<Event>forBoundedOutOfOrderness(Duration.ZERO)
.withTimestampAssigner(new SerializableTimestampAssigner<Event>() {
@Override
public long extractTimestamp(Event event, long l) {
return event.timestamp;
}
}));
Table clickTable = tableEnv.fromDataStream(clickStream, $("user"), $("url"), $("timestamp").as("ts"),
$("et").rowtime());
clickTable.printSchema();
// 聚合查询转换
// 3.3 累积窗口
Table cumulateWindowResultTable = tableEnv.sqlQuery("SELECT user_name, COUNT(url) AS cnt, " +
" window_end AS endT " +
"FROM TABLE( " +
" CUMULATE( TABLE clickTable, DESCRIPTOR(et), INTERVAL '5' SECOND, INTERVAL '10' SECOND)" +
") " +
"GROUP BY user_name, window_start, window_end "
);
// 结果表转换成流打印输出
tableEnv.toDataStream(cumulateWindowResultTable).print("cumulate window: ");
env.execute();
}
}
(
`user` STRING,
`url` STRING,
`ts` BIGINT,
`et` TIMESTAMP(3) *ROWTIME*
)
cumulate window: > +I[Mary, 1, 1970-01-01T08:00:05]
cumulate window: > +I[Bob, 2, 1970-01-01T08:00:05]
cumulate window: > +I[Alice, 2, 1970-01-01T08:00:05]
cumulate window: > +I[Bob, 2, 1970-01-01T08:00:10]
cumulate window: > +I[Alice, 2, 1970-01-01T08:00:10]
cumulate window: > +I[Mary, 1, 1970-01-01T08:00:10]
cumulate window: > +I[Bob, 1, 1970-01-01T08:00:15]
cumulate window: > +I[Bob, 1, 1970-01-01T08:00:20]
cumulate window: > +I[Alice, 1, 1970-01-01T08:00:25]
cumulate window: > +I[Alice, 1, 1970-01-01T08:00:30]