【05】栈:如何实现浏览器的前进和后退功能?

【05】栈:如何实现浏览器的前进和后退功能?

    • 1. 什么是栈?
    • 2. 为什么需要栈?
    • 3. 如何实现栈?
    • 4. 栈的应用
    • 5. 思考
    • 6. LeetCode练习题
    • 7. 参考资料
    • 8. 声明

1. 什么是栈?

  1. 典型的“栈”结构:后进者先出,先进者后出。
  2. 从栈的操作特性来看,是一种“操作受限”的线性表,只允许在一端插入和删除数据,只支持入栈 push()和出栈 pop()操作。

2. 为什么需要栈?

  1. 栈是一种操作受限的数据结构,其操作特性用数组和链表均可实现。
  2. 特定的数据结构是对特定场景的抽象,而且,数组或链表暴露了太多的操作接口,操作上的确灵活自由,但使用时就比较不可控,自然也就更容易出错。
  3. 所以,当某个数据集合只涉及在某端插入和删除数据,且满足后进者先出,先进者后出的操作特性时,我们应该首选栈这种数据结构。

3. 如何实现栈?

  1. 栈既可以用数组来实现,也可以用链表来实现。用数组实现的栈,叫作顺序栈,用链表实现的栈,叫作链式栈。
  2. 不管基于数组还是链表,入栈、出栈的时间复杂度都为 O(1)。
    不管是顺序栈还是链式栈,存储数据只需要一个大小为 n 的数组就够了。
    在入栈和出栈过程中,只需要一两个临时变量存储空间,所以空间复杂度是 O(1)。
    入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作,所以时间复杂度都是 O(1)。
  3. 栈的API
public class Stack<Item> {
//压栈
public void push(Item item){}
//弹栈
public Item pop(){}
//是否为空
public boolean isEmpty(){}
//栈中数据的数量
public int size(){}
//返回栈中最近添加的元素而不删除它
public Item peek(){}
}
  1. 支持动态扩容的顺序栈(数组实现)
    思路:如果要实现一个支持动态扩容的栈,我们只需要底层依赖一个支持动态扩容的数组就可以了。当栈满了之后,我们就申请一个更大的数组,将原来的数据搬移到新数组中。
    出栈的时间复杂度是 O(1)。
    入栈操作,最好情况时间复杂度是 O(1),最坏情况时间复杂度是 O(n)。均摊时间复杂度为O(1)。
    时间复杂度分析:根据均摊复杂度的定义,可以得数组实现(自动扩容)符合大多数情况是O(1)级别复杂度,个别情况是O(n)级别复杂度,比如自动扩容时,会进行完整数据的拷贝。一般来说,均摊复杂度等于最好情况复杂度
    空间复杂度分析:在入栈和出栈的过程中,只需要一两个临时变量存储空间,所以O(1)级别。我们说空间复杂度的时候,是指除了原本的数据存储空间外,算法运行还需要额外的存储空间。
    实现代码:
public class StackOfArray<Item> implements Iterable<Item>{
//存储数据的数组
Item[] a = (Item[])new Object[1];
//记录元素个数N
int N = 0;
//构造器
public StackOfArray(){}
//添加元素
public void push(Item item){
//自动扩容
if (N == a.length ) resize(2*a.length );
a[N++] = item;
}
//删除元素
public Item pop(){
Item item = a[--N];
a[N] = null;
if (N > 0 && N == a.length / 4) resize(a.length / 2);
return item;
}
//是否为空
public boolean isEmpty(){
return N == 0;
}
//元素个数
public int size(){
return N;
}
//改变数组容量
private void resize(int length) {
Item[] temp = (Item[])new Object[length];
for (int i = 0; i < N; i++) {
temp[i] = a[i];
}
a = temp;
}
//返回栈中最近添加的元素而不删除它
public Item peek(){
return a[N-1];
}
@Override
public Iterator<Item> iterator() {
return new ArrayIterator();
}
//内部类
class ArrayIterator implements Iterator{
//控制迭代数量
int i = N;
@Override
public boolean hasNext() {
return i > 0;
}
@Override
public Item next() {
return a[--i];
}
}
}
  1. 链表实现
    时间复杂度分析:压栈和弹栈的时间复杂度均为O(1)级别,因为只需更改单个节点的索引即可。
    空间复杂度分析:在入栈和出栈的过程中,只需要一两个临时变量存储空间,所以O(1)级别。我们说空间复杂度的时候,是指除了原本的数据存储空间外,算法运行还需要额外的存储空间。
    实现代码:
public class StackOfLinked<Item> implements Iterable<Item> {
//定义一个内部类,就可以直接使用类型参数
private class Node{
Item item;
Node next;
}
private Node first;
private int N;
//构造器
public StackOfLinked(){}
//添加
public void push(Item item){
Node oldfirst = first;
first = new Node();
first.item = item;
first.next = oldfirst;
N++;
}
//删除
public Item pop(){
Item item = first.item;
first = first.next;
N--;
return item;
}
//是否为空
public boolean isEmpty(){
return N == 0;
}
//元素数量
public int size(){
return N;
}
//返回栈中最近添加的元素而不删除它
public Item peek(){
return first.item;
}
@Override
public Iterator<Item> iterator() {
return new LinkedIterator();
}
//内部类:迭代器
class LinkedIterator implements Iterator{
int i = N;
Node t = first;
@Override
public boolean hasNext() {
return i > 0;
}
@Override
public Item next() {
Item item = (Item) t.item;
t = t.next;
i--;
return item;
} 
}
}

4. 栈的应用

  1. 栈在函数调用中的应用
    操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间,这块内存被组织成“栈”这种结构,用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数,就会将其中的临时变量作为栈帧入栈,当被调用函数执行完成,返回之后,将这个函数对应的栈帧出栈。
  2. 栈在表达式求值中的应用(比如:34+13*9+44-12/3)
    利用两个栈,其中一个用来保存操作数,另一个用来保存运算符。我们从左向右遍历表达式,当遇到数字,我们就直接压入操作数栈;当遇到运算符,就与运算符栈的栈顶元素进行比较,若比运算符栈顶元素优先级高,就将当前运算符压入栈,若比运算符栈顶元素的优先级低或者相同,从运算符栈中取出栈顶运算符,从操作数栈顶取出2个操作数,然后进行计算,把计算完的结果压入操作数栈,继续比较。两个栈的设计非常巧妙
  3. 栈在括号匹配中的应用(比如:{}{()})
    用栈保存为匹配的左括号,从左到右一次扫描字符串,当扫描到左括号时,则将其压入栈中;当扫描到右括号时,从栈顶取出一个左括号,如果能匹配上,则继续扫描剩下的字符串。如果扫描过程中,遇到不能配对的右括号,或者栈中没有数据,则说明为非法格式。
    当所有的括号都扫描完成之后,如果栈为空,则说明字符串为合法格式;否则,说明未匹配的左括号为非法格式。
  4. 如何实现浏览器的前进后退功能?
    方法一:两个栈
    我们使用两个栈X和Y,我们把首次浏览的页面依次压如栈X,当点击后退按钮时,再依次从栈X中出栈,并将出栈的数据一次放入Y栈。当点击前进按钮时,我们依次从栈Y中取出数据,放入栈X中。当栈X中没有数据时,说明没有页面可以继续后退浏览了。当Y栈没有数据,那就说明没有页面可以点击前进浏览了。
    方法二:双向链表
    对于内存消耗可能会高点,但是时间复杂度也很低,使用双向链表,用 pre和next 来实现前进和后退

5. 思考

  1. 我们在讲栈的应用时,讲到用函数调用栈来保存临时变量,为什么函数调用要用“栈”来保存临时变量呢?用其他数据结构不行吗?
    答:因为函数调用的执行顺序符合后进者先出,先进者后出的特点。比如函数中的局部变量的生命周期的长短是先定义的生命周期长,后定义的生命周期短;还有函数中调用函数也是这样,先开始执行的函数只有等到内部调用的其他函数执行完毕,该函数才能执行结束。
    正是由于函数调用的这些特点,根据数据结构是特定应用场景的抽象的原则,我们优先考虑栈结构。
    王争老师的理解:
    其实,我们不一定非要用栈来保存临时变量,只不过如果这个函数调用符合后进先出的特性,用栈这种数据结构来实现,是最顺理成章的选择。
    从调用函数进入被调用函数,对于数据来说,变化的是什么呢?是作用域。所以根本上,只要能保证每进入一个新的函数,都是一个新的作用域就可以。而要实现这个,用栈就非常方便。在进入被调用函数的时候,分配一段栈空间给这个函数的变量,在函数结束的时候,将栈顶复位,正好回到调用函数的作用域内。

  2. 我们都知道,JVM 内存管理中有个“堆栈”的概念。栈内存用来存储局部变量和方法调用,堆内存用来存储 Java 中的对象。那 JVM 里面的“栈”跟我们这里说的“栈”是不是一回事呢?如果不是,那它为什么又叫作“栈”呢?
    答:内存中的堆栈和数据结构堆栈不是一个概念,可以说内存中的堆栈是真实存在的物理区,数据结构中的堆栈是抽象的数据存储结构。
    内存空间在逻辑上分为三部分:代码区、静态数据区和动态数据区,动态数据区又分为栈区和堆区。
    1)代码区:存储方法体的二进制代码。高级调度(作业调度)、中级调度(内存调度)、低级调度(进程调度)控制代码区执行代码的切换。
    2)静态数据区:存储全局变量、静态变量、常量,常量包括final修饰的常量和String常量。系统自动分配和回收。
    3)栈区:存储运行方法的形参、局部变量、返回值。由系统自动分配和回收。
    4)堆区:new一个对象的引用或地址存储在栈区,指向该对象存储在堆区中的真实数据。

6. LeetCode练习题

对应编号:20,155,232,844,224,682,496.

7. 参考资料

  1. 王争老师在极客时间的专栏《数据结构与算法之美》
  2. 专栏下的所有评论

8. 声明

本文章是学习王争老师在极客时间专栏——《数据结构与算法之美》的学习总结,文章很多内容直接引用了专栏下的回复,推荐大家购买王争老师的专栏进行更加详细的学习。本文仅供学习使用,勿作他用,如侵犯权益,请联系我,立即删除。

后记:
我从本硕药学零基础转行计算机,自学路上,走过很多弯路,也庆幸自己喜欢记笔记,把知识点进行总结,帮助自己成功实现转行。
2020下半年进入职场,深感自己的不足,所以2021年给自己定了个计划,每日学一技,日积月累,厚积薄发。
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