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NBA首席形象大使阿坤
日常小功能实现人工智能chatgptclaudegpt-3
- 64.Harmonyos NEXT 图片预览组件之手势处理实现(二)
harmonyos-next
温馨提示:本篇博客的详细代码已发布到git:https://gitcode.com/nutpi/HarmonyosNext可以下载运行哦!HarmonyosNEXT图片预览组件之手势处理实现(二)效果预览一、双指旋转手势实现(续)在上一篇文章中,我们介绍了图片预览组件的单指拖动和双指缩放手势实现。本文将继续介绍双指旋转手势和双击缩放手势的实现细节。1.旋转手势处理逻辑双指旋转手势的核心逻辑包括:R
- Linux关闭swap分区操作[适用于CDH报警等]
NBA首席形象大使阿坤
大数据运维和开发#大数据集群linux运维hadoop
1.查看swap分区挂载路径(没卵用)swapon-s2.设置配置文件的swap配置echo“vm.swappiness=0”>/etc/sysctl.conf3.设置内存中的swap状态。有时候配置文件为0,但集群或服务仍然使用了swap分区,可能原因就是内存没有同步配置echo“0”>/proc/sys/vm/swappiness4.生效配置sysctl-p5.将/etc/fstab文件中所有
- API调试工具隐藏隐患大揭秘:Apipost离线模式如何破解强制登录难题
当你正在高铁隧道里调试API,突然弹出登录框提示,很多程序员不知道,离开网络环境的开发行为,有可能隐藏着两个隐患:强制登录:调试本机接口须云端授权网络依赖的调试困境:离线环境直接变成数字孤岛当你的账号数据在其他软件上"云端同步"时,Apipost早已通过“支持离线”、”不登陆即可用”的游客模式打破这一僵局。今天我们以国内API开发软件领域里最热门的两款工具Apifox和Apipost为例,通过三组
- 无需登录&离线调试!API开发工具,我为什么选Apipost而不是Apifox?
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- kubernetes-helm详细介绍及使用
冷漠程序员小哥哥
kuberneteskuberneteskuberctldocker
致读者完整入门示例请参考:Helm完整入门实战Helm本指南介绍了使用Helm来管理Kubernetes集群上的软件包的基础知识。在这之前,假定您已经安装了Helm客户端。如果您仅对运行一些快速命令感兴趣,则不妨从快速入门指南开始。本章包含了Helm命令的详细说明,并解释如何使用Helm。三大概念Chart代表着Helm包。它包含在Kubernetes集群内部运行应用程序,工具或服务所需的所有资源
- [论文解读] 多机器人系统动态任务分配综述
「已注销」
算法
https://www.emerald.com/insight/content/doi/10.1108/IR-04-2020-0073/full/html多机器人/多智能体动态环境任务分配决策动态任务调度策略该文章主要是想对目前stateoftheart多机器人动态任务调度策略做一个全面的评价,注意定语挺多的,里面的方法也较多为近几年的智能调度那些算法。衡量方法主要考虑到了应用场景、限制、目标方程
- (4-4)DeepSeek底层架构技术:混合专家架构技术
码农三叔
训练RAG多模态)架构transformer深度学习大模型人工智能DeepSeek
2.4混合专家架构技术DeepSeek引入了混合专家架构(Mixture-of-Experts,MoE),将模型划分为多个专家子模型,每个子模型专注于处理不同的任务或领域。MoE架构通过动态任务分配和稀疏激活机制,减少了不必要的计算量,提升了模型的效率和灵活性。例如,DeepSeek-V3拥有6710亿参数,但每个输入token仅激活370亿参数。2.4.1混合专家架构介绍混合专家架构(Mixtu
- C++14--内存管理(new delete)
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- C++25--lambda表达式
大胆飞猪
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目录1.C++98中的一个例子2.lambda表达式3.lambda表达式语法4.函数对象与lambda表达式1.C++98中的一个例子templatestructgreater{booloperator()(Ta,Tb){returna>b;}};intmain(){intarray[]={4,1,8,5,3,7,0,9,2,6};//默认按照小于比较,排出来结果是升序std::sort(arr
- pjsip pjsua_media_config 结构体说明
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Pjsip音视频qtc++
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- idea java cpu100_Intellij Idea cpu 100% 卡顿 解决办法
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配置文件位置修改配置文件idea.vmoptions具体参数配置#堆栈设置-Xms4096m-Xmx4096m-Xmn3072m-XX:MetaspaceSize=1024m-XX:MaxMetaspaceSize=1024m-XX:+AlwaysPreTouch-XX:InitialCodeCacheSize=1200m-XX:ReservedCodeCacheSize=1200m-XX:+Us
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一、新手必看:3步出神图的核心心法1.咒语炼金术(Prompt魔法公式)#万能结构:画风+主体+细节+神级后缀"8kCG,(赛博朋克美少女:1.3),霓虹机械臂,雨夜东京街景,宫崎骏风格--ar16:9--niji6--style4b"2.参数调教秘籍参数效果推荐值--ar画面比例9:16(手机壁纸)--chaos创意随机性30-80(越高越抽象)--stylize艺术化程度500-1000(漫画
- SQL必知必会40-SQLite:为什么微信用SQLite存储聊天记录?
程序员zhi路
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我在上一篇文章中讲了WebSQL,当我们在Chrome、Safari和Firefox等浏览器客户端中使用WebSQL时,会直接操作SQLite。实际上SQLite本身是一个嵌入式的开源数据库引擎,大小只有3M左右,可以将整个SQLite嵌入到应用中,而不用采用传统的客户端/服务器(Client/Server)的架构。这样做的好处就是非常轻便,在许多智能设备和应用中都可以使用SQLite,比如微信就
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- 开发过程中如何减少属性注释?
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一、注释冗余举个例子,我们在开发项目中肯定会有状态字段,现在有个工单状态枚举StatusEnum.javapackagecn.zxj.note;/***@author:Administrator*@since:2025/1/3014:40*@description:*/publicenumStatusEnum{TO_BE_SUBMITTED(1,"待提交"),SUBMITTED(2,"已提交"),
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【题目描述】用筛法求出n(2≤n≤1000)n(2≤n≤1000)以内的全部质数。【输入】输入nn。【输出】多行,由小到大的质数。【输入样例】10【输出样例】2357【代码】#includeusingnamespacestd;intmain
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C语言PTA习题c++算法
输入一个大写的英文字母,输出空心的字母金字塔。输入格式:一个大写英文字母。输出格式:一个空心的大写英文字母金字塔,其中第1层的“A”在第1行的第40列,列从1开始计数。输入样例:E输出样例:ABBCCDDEEEEEEEEE代码如下:#includeusingnamespacestd;intmain(){chara;cin>>a;intn=a-'A';charb='A';if(a=='A'){for
- 信息学奥赛一本通(2040:【例5.7】筛选法找质数)
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信奥一本通(数组)
2040:【例5.7】筛选法找质数时间限制:1000ms内存限制:65536KB提交数:490通过数:335【题目描述】用筛法求出n(2≤n≤1000)n(2≤n≤1000)以内的全部质数。【输入】输入nn。【输出】多行,由小到大的质数。【输入样例】10【输出样例】2357【参考代码】#include#defineN1010inttable[N]={1,1};voidisprime(){inti,
- Flutter 按钮组件 ElevatedButton 详解
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目录1.引言2.ElevatedButton的基本用法3.主要属性4.自定义按钮样式4.1修改背景颜色和文本颜色4.2修改按钮形状和边框4.3修改按钮大小4.4阴影控制4.5水波纹效果5.结论相关推荐1.引言在Flutter中,ElevatedButton是一个常用的按钮组件,它带有背景颜色和阴影效果,适用于强调操作。ElevatedButton继承自ButtonStyleButton,相比Tex
- Python爬虫实战:从青铜到王者的数据采集进化论
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#开篇:当你打开浏览器时,爬虫程序在暗处露出了姨母笑某日凌晨3点,程序员老张盯着满屏的404错误,突然领悟了爬虫的真谛——这哪里是数据采集,分明是与网站运维人员斗智斗勇的谍战游戏!本文将带你体验从"HelloWorld"式爬虫到工业级采集系统的奇幻漂流,全程高能预警,请系好安全带。---###第一章青铜时代:初学者的三板斧####1.1环境搭建:你的第一把手术刀安装Python就像选择武器库:``
- Elasticsearch Java High Level Client [7.17] 使用
DavidSoCool
javaelasticsearch开发语言
es的HighLevelClient存在es源代码的引用,结合springboot使用时,会存在es版本的冲突,这里记录下解决冲突和使用方式(es已经不建议使用这个了)。注意es服务端的版本需要与client的版本对齐,否则返回数据可能会解析失败!!!文档地址:JavaHighLevelRESTClient|JavaRESTClient[7.17]|Elastic1、首先创建个javaspring
- 矩阵转置(信息学奥赛一本通-1126)
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【题目描述】输入一个n行m列的矩阵A,输出它的转置AT。【输入】第一行包含两个整数n和m,表示矩阵A的行数和列数(1usingnamespacestd;constintN=1e2+10;intnums[N][N];intmain(){intn,m;cin>>n>>m;for(inti=1;i>nums[i][j];}}for(inti=1;i<=m;i++){for(intj=1;j<=n;j++
- 数据输入输出的概念及在C语言中的实现
小宋同学在不断学习
旧版C语言学习c语言开发语言
前言概括1所谓输入输出是以计算机为主体而言的2本章介绍的是向标准输出设备显示器输出数据的语句3在C语言中,所有的数据输入、输出都是由库函数完成的,因此都是函数语句4在使用C语言库函数时,要用编译命令#include将有关“头文件”包括到源文件中,使用标准输入输出库函数时要用到“stdio.h”文件,因此源文件开头由以下预编译指令#include或者#include"stdio.h"stdio是st
- idea cpu干到100%的解决方法?
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一、环境信息idea版本:IntelliJIDEA2024.1.7(UltimateEdition)jdk版本:1.8操作系统版本:win10二、解决办法Help>>ChangeMemorySettings设置成2048M后重启idea三、说明idea将cpu打满后电脑会相当卡顿,ChangeMemorySettings后idea内存占用也会很高(16G内存环境下保证至少有3G可用空间),但不至于
- python常用的第三方库下载方法
ZJ_star_1220
pycharmidepython
方法一:在windows系统中使用pip命令下载打开dos窗口输入命令“pipinstallselenium“后按回车键,看到successfully既安装成功。其他常用的命令:【pipinstallselenium==4.4.3】安装指定版本的库/包【pipinstallselenium】安装最新版本的库/包【pipshowselenium】查看库/包的安装路径、版本号【pipuninstall
- 程序化广告行业(11/89):洗牌期与成熟期的变革及行业生态解析
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程序化广告kafkaflink时序数据库
程序化广告行业(11/89):洗牌期与成熟期的变革及行业生态解析大家好!一直以来,我都在钻研程序化广告行业,在学习过程中积累了不少干货,特别想和大家分享,一起学习进步。这篇文章接着上一篇,深入剖析程序化广告行业在洗牌期和成熟期的发展变化,以及整个行业生态的构成。一、洗牌期的行业变革2017-2018年,程序化广告行业进入洗牌期,这是行业发展过程中自我调整、去伪存真的关键阶段。在前期的燥热发展中,行
- 解读Layout Method of Met Mast Based on Macro Zoning and Micro Quantitative Siting in a Wind Farm
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风资源与微观选址paper
目录1.风电场气象塔布局方法流程图(简略)内容细化2.风电场气象塔布局方法详细流程图(详细)核心算法和公式详解2.2解读流程(深入浅出)第一阶段:把大风电场分成几个小区域1.看看风在哪里吹得不一样️2.看看风机的位置分布️3.测量风机之间有多"像"4.用智能方法分区第二阶段:在每个区域内找到最好的位置放测量杆5.画格子找可能的位置6.用电脑模拟风的吹动7.筛选出好位置8.找出最最好的位置9.检验我
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三月七꧁ ꧂
langchain+llmmicrosoft语言模型prompt人工智能自然语言处理开发语言llama
文章目录聊天模型集成指南Anthropic聊天模型集成PaLM2聊天模型集成OpenAl聊天模型集成聊天模型集成指南 随着GPT-4等大语言模型的突破,聊天机器人已经不仅仅是简单的问答工具,它们现在广泛应用于客服、企业咨询、电子商务等多种场景,为用户提供准确、快速的反馈。在这样的背景下,开发者们急需一套可以轻松切换、集成不同平台的工具。正是基于这样的需求,Anthropic、PaLM2和Op
- Python的pywt库的安装
赵孝正
Python标准库使用#python和pip安装python数据库开发语言
目录pywt库的全称是PyWavelets,https://pywavelets.readthedocs.io/en/latest/。安装pywt库:pipinstallPyWavelets而不是VS2017中默认的pipinstallpywt,真是坑啊。>>>importpywt>>>x=[3,7,1,1,-2,5,4,6]>>>cA,cD=pywt.dwt(x,‘db2′)>>>printcA
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe