天池Python学习小组（1）

一  print() 函数

print(*objects, sep=' ', end='\n', file=sys.stdout, flush=False)

将对象以字符串表示的方式格式化输出到流文件对象file里。其中所有非关键字参数都按str()方式进行转换为字符串输出；

关键字参数sep是实现分隔符，比如多个参数输出时想要输出中间的分隔字符；

关键字参数end是输出结束时的字符，默认是换行符\n；

关键字参数file是定义流输出的文件，可以是标准的系统输出sys.stdout，也可以重定义为别的文件；

关键字参数flush是立即把内容输出到流文件，不作缓存。

位运算

1. 原码、反码和补码

二进制有三种不同的表示形式：原码、反码和补码，计算机内部使用补码来表示。

原码：就是其二进制表示（注意，有一位符号位）。

00 00 00 11 -> 3

10 00 00 11 -> -3

反码：正数的反码就是原码，负数的反码是符号位不变，其余位取反（对应正数按位取反）。

00 00 00 11 -> 3

11 11 11 00 -> -3

补码：正数的补码就是原码，负数的补码是反码+1。

00 00 00 11 -> 3

11 11 11 01 -> -3

符号位：最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。在位运算中符号位也参与运算。

2. 按位运算

按位非操作 ~

~ 1 = 0

~ 0 = 1

~ 把num的补码中的 0 和 1 全部取反（0 变为 1，1 变为 0）有符号整数的符号位在 ~ 运算中同样会取反。

00 00 01 01 -> 5

~

---

11 11 10 10 -> -6

11 11 10 11 -> -5

~

---

00 00 01 00 -> 4

按位与操作 &

1 & 1 = 1

1 & 0 = 0

0 & 1 = 0

0 & 0 = 0

只有两个对应位都为 1 时才为 1

00 00 01 01 -> 5

&

00 00 01 10 -> 6

---

00 00 01 00 -> 4

按位或操作 |

1 | 1 = 1

1 | 0 = 1

0 | 1 = 1

0 | 0 = 0

只要两个对应位中有一个 1 时就为 1

00 00 01 01 -> 5

|

00 00 01 10 -> 6

---

00 00 01 11 -> 7

按位异或操作 ^

1 ^ 1 = 0

1 ^ 0 = 1

0 ^ 1 = 1

0 ^ 0 = 0

只有两个对应位不同时才为 1

00 00 01 01 -> 5

^

00 00 01 10 -> 6

---

00 00 00 11 -> 3

异或操作的性质：满足交换律和结合律

A: 00 00 11 00

B: 00 00 01 11

A^B: 00 00 10 11

B^A: 00 00 10 11

A^A: 00 00 00 00

A^0: 00 00 11 00

A^B^A: = A^A^B = B = 00 00 01 11

按位左移操作 <<

num << i 将num的二进制表示向左移动i位所得的值。

00 00 10 11 -> 11

11 << 3

---

01 01 10 00 -> 88

按位右移操作 >>

num >> i 将num的二进制表示向右移动i位所得的值。

00 00 10 11 -> 11

11 >> 2

---

00 00 00 10 -> 2

3. 利用位运算实现快速计算

通过 <<，>> 快速计算2的倍数问题。

n << 1 -> 计算 n*2

n >> 1 -> 计算 n/2，负奇数的运算不可用

n << m -> 计算 n*(2^m)，即乘以 2 的 m 次方

n >> m -> 计算 n/(2^m)，即除以 2 的 m 次方

1 << n -> 2^n

通过 ^ 快速交换两个整数。 通过 ^ 快速交换两个整数。

a ^= b

b ^= a

a ^= b

通过 a & (-a) 快速获取a的最后为 1 位置的整数。

00 00 01 01 -> 5

&

11 11 10 11 -> -5

---

00 00 00 01 -> 1

00 00 11 10 -> 14

&

11 11 00 10 -> -14

---

00 00 00 10 -> 2

4. 利用位运算实现整数集合

一个数的二进制表示可以看作是一个集合（0 表示不在集合中，1 表示在集合中）。

比如集合 {1, 3, 4, 8}，可以表示成 01 00 01 10 10 而对应的位运算也就可以看作是对集合进行的操作。

元素与集合的操作：

a | (1< 把 i 插入到集合中

a & ~(1< 把 i 从集合中删除

a & (1< 判断 i 是否属于该集合（零不属于，非零属于）

集合之间的操作：

a 补  -> ~a

a 交 b -> a & b

a 并 b -> a | b

a 差 b -> a & (~b)

注意：整数在内存中是以补码的形式存在的，输出自然也是按照补码输出。

【例子】C#语言输出负数。

class Program

{

    static void Main(string[] args)

    {

        string s1 = Convert.ToString(-3, 2);

        Console.WriteLine(s1);

        // 11111111111111111111111111111101

        string s2 = Convert.ToString(-3, 16);

        Console.WriteLine(s2);

        // fffffffd

    }

}

【例子】 Python 的bin() 输出。

print(bin(3))  # 0b11

print(bin(-3))  # -0b11

​

print(bin(-3 & 0xffffffff)) 

# 0b11111111111111111111111111111101

​

print(bin(0xfffffffd))     

# 0b11111111111111111111111111111101

​

print(0xfffffffd)  # 4294967293

0b11

-0b11

0b11111111111111111111111111111101

0b11111111111111111111111111111101

4294967293

是不是很颠覆认知，我们从结果可以看出：

Python中bin一个负数（十进制表示），输出的是它的原码的二进制表示加上个负号，巨坑。

Python中的整型是补码形式存储的。

Python中整型是不限制长度的不会超范围溢出。

所以为了获得负数（十进制表示）的补码，需要手动将其和十六进制数0xffffffff进行按位与操作，再交给bin()进行输出，得到的才是负数的补码表示。