传授知识，启迪智慧(七)

      举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，举一反三实质是一种善于变通，能够融会贯通、触类旁通的思维能力，是学生终生学习必备的一种思维品质。那么在数学教学中,就可以通过范例、习题的讲解和练习,启发、诱导学生举一反三,培养学生思考问题和灵活运用基本知识解决实际问题的能力,下面就以解决实际问题为例，谈谈我是如何培养学生的举一反三的能力的。

    如:五年级有24名学生参加课外活动，把他们分成人数相等的小组，一共有几种分法?首先我让学生读题、找关键词，并结合关键词分析题意，这道题的关键词是:24名学生；分成人数相等的小组。由分成人数相等的小组可知，如果是1组就体现不出人数相等的小组了，所以必须将24人分成2组或2组以上，有了这一想法后，所想到的办法是找24的因数，想24÷几能整除，利用总人数÷每组人数=组数(组数不能为1)，可以列出以下算式24÷1=24(组)，24÷2=12(组)，24÷3=8(组)，24÷4=6(组)，24÷6=4(组)，24÷8=3(组)，24÷12=2(组)，共有7种分法。

      当学生对这道题的方法理解透彻后，我又将此类题进行变形，旨在培养学生思维的变通能力。如:学校举行体操比赛，每班选一名领操员。五2班有55名学生，领操员单独出列，其他队员排成人数相同的几行(至少2行)，可以怎样排？有几种排法？由其他队员可以先求出其他队员的人数，即55一1=54人，由排成人数相同的几行及提示可知，必须将54排成2行或2行以上，就可以找54的因数，想54÷几能整除，可以利用总人数÷每行人数=行数，列出以下算式:

54÷1=54(行)意思是每行1人，站54行，可是在生活中不论横着站1行，还是竖着站1列，都可以说成是1行，所以不符合题意舍去。

54÷2=27(行)，54÷3=18(行)，

54÷6=9(行)，54÷9=6(行)，

54÷18=3(行)，54÷27=2(行)。

每行站2人站27行，每行站3人站18行，每行站6人站9行，每行站9人站6行，每行站18人站3行，每行站27人站2行，有6种排法。

      “授之以鱼，不如授之以渔”，只有教会学生适当的方法，他们才会愿学、乐学，真正成为学习的小主人。