初等数论四大基本定理

• 四大基本定理
  威尔逊定理
  欧拉定理
  中国剩余定理
  费马小定理

• 欧几里得算法 (求greatest common divisor)
  gcd(a, b) = gcd(a - b, b) assume a > b
  gcd(a, b) = gcd(a % b, b) (复杂度为O(logn))
  因为从下到上数据规模增长是指数级别，比斐波那契还大，反推回去从上到下就是O(logn)
  最小公倍数：lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b) 容易爆数据范围，可以写成 lcm(a, b) = a / gcd(a, b) * b

• 裴蜀定理
  ax + by = gcd(a, b)
  ax + by = k * gcd(a, b)

• 费马小定理
  若 p 为质数，且 gcd(a, p) = 1
  则 a^(p-1) ≡ 1 (mod p)

• 威尔逊定理
  一个数为质数的充要条件：(p-1)! ≡ -1 (mod p)

• 中国剩余定理

• 欧拉定理