巧记无理数估算

      估算一个无理数的大致范围，或者比较无理数大小是初中数学培养学生数感、发展学生估算意识的一类重要题型。尤其是在学生刚接触到根号类无理数时，在加深学生深入理解无理数的概念方面也有很大的用处。

      下来我就两类问题的解决如何运用口诀来进行介绍。

      第一类题型是带根号的无理数的估算，口诀如下：

        分清平方和立方，

        整数估算先跟上，

        估算位数看精度，

        后定结果心不慌！

      解释：先看估算的无理数是平方根还是立方根，再确定估算的整数部分，然后根据精确度，确定估算的位数，最后确定最后结果。

    口诀的作用在于首先明确了做题的流程，同时，对每个流程要注意的要点也进行了强调，便于学生上手做题。

      第二类题型是比较两个数的大小，其中至少有一个数是无理数。口诀如下：

        估算思路有三种：

          分析、近似、立平方。

          大大小小适度放，

          具体过程莫慌张！

      解释：用估算的方法比较两个数的大小，其中至少有一个是无理数，在比较大小时可以采用分析法、取近似值法、平方法估算出无理数的大致范围，再做具体的比较。

      口诀所述流程其实说白了，还是先估算出无理数的大小，再进行比较。

      口诀的意义其实是告诉学生解决问题的流程和思路。教师在具体上课时可以结合例题进行强调，补充一些常见的放大或缩小的公式，或结论等，有利于学生更快地上手。

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