重学数学的一些心得体会（1）

一周前我决定开始重学数学，想要让自己的逻辑更清晰，提高分析能力。总结起来，今天获得的东西有：

1.数学讲究逻辑严密，简单的几个公理和定义就能构造出更复杂的东西。要构建一个体系，需要保证这个大厦的基石稳固，否则一切都是白搭。实分析之所以重要，因为它是数学的基石。陶哲轩提到的一个说法很有启发性：逻辑严密是为了检验自己的直觉是否正确，不能一下就放弃直觉。胡适也说了要大胆假设，小心求证。要具有问题意识，其实任何一本著作都是在探讨几个基本的问题，及这些问题的解决办法。物理学，哲学等亦然。

2.不能用结果去证明原因的合理性，这是本末倒置的。

3.不看答案，先自己去证明书中的命题。