人物相关性分析——第十届蓝桥杯省赛C组

尺取法(双指针)

人物相关性分析 2019年

【问题描述】 小明正在分析一本小说中的人物相关性。 他想知道在小说中 Alice 和 Bob 有多少次同时出现。 更准确的说， 小明定义 Alice 和 Bob “同时出现”的意思是：在小说文本中 Alice 和 Bob 之间不 超过 K 个字符。 例如以下文本： This is a story about Alice and Bob. Alice wants to send a private message to Bob.

假设 K = 20 ， 则 Alice 和 Bob 同时出现了 2 次， 分别是” Alice and Bob ”和” Bob. Alice ”。 前者 Alice 和 Bob 之间有 5 个字符， 后者有 2 个字符。 注意 :

Alice 和 Bob 是大小写敏感的， alice 或 bob 等并不计算在内。

Alice 和 Bob 应为单独的单词， 前后可以有标点符号和空格， 但是不能有字母。 例如 Bobbi 並 不算出现了 Bob 。

【输入格式】 第一行包含一个整数 K 。 第二行包含一行字符串， 只包含大小写字母、 标点符号和空格。 长度不超过 1000000 。
【输出格式】 输出一个整数， 表示 Alice 和 Bob 同时出现的次数。
【样例输入】 20 This is a story about Alice and Bob. Alice wants to send a private message to Bob.
【样例输出】 2
【评测用例规模与约定】 对于所有评测用例， 1 ≤ K ≤ 1000000 。

思路：

按照平常思考，我们会用枚举，先计算字符串中出现的每一个Alice的位置，利用双重循环计算每个Alice与每一个Bob的位置，当两位置相差不到K，则计数加一。但这样的方法时间复杂度可达到10^12 ，必定超时。

所以需要灵活运用枚举，稍稍改变一下思路。

我们可以考虑当发现第一个Alice时，位置记作A1，则当Bob出现在[A1-K-3,A1+5+K]范围内时，出现几个就记多少次。（这个范围是因为题中按字符来算，我们需要考虑Alice和Bob的字符长度）

同理，出现第二个Alice时，位置记作A2，按照上面相同的方法计算出现多少次。

这样就从遍历全部字符串改变成遍历一个移动区间。

代码如下：

#include
#include
int main(){
    char s[1000001];
    int numa=0,numb=0;
    int i,j,k;
    long alice[1000001];
    long bob[1000001];
    int ans=0;
    int rp=0;
    int lp=0;
    scanf("%d\n",&k);
    gets(s);
    for(i=0;i<strlen(s);i++){  
      	if((i-1<0||s[i-1]=='.'||s[i-1]==' ')&&s[i]=='A'&&s[i+1]=='l'&&s[i+2]=='i'&&s[i+3]=='c'&&s[i+4]=='e'&&(s[i+5]=='.'||s[i+5]==' ')){
            alice[numa]=i;
            numa++;
        }
    	if((i-1<0||s[i-1]=='.'||s[i-1]==' ')&&s[i]=='B'&&s[i+1]=='o'&&s[i+2]=='b'&&(s[i+3]=='.'||s[i+3]==' ')){
            bob[numb]=i;
            numb++;
    	}
    }
    for(j=0;j<numa;j++){
        while(bob[lp]<alice[j]-k-3)lp++;//如果左边Bob的位置不在区间内，则将下一个Bob的位置与区间进行比对，直到区间中有第一个Bob
        while(bob[rp+1]<=alice[j]+k+5)rp++;//如果右边Bob的位置还在区间内，可尝试看下一个Bob是否也在区间内，直到下一个Bob的位置不在区间内，则区间中的Bob数就可以用rp-lp+1得出
        if(rp-lp+1>0)
            ans+=(rp-lp+1);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}