【每日一算之LeetCode Hot100】两数之和

难度：简单

• 给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
• 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
• 你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：
2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案

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分析：我们可以当作是两个数组的元素在做加法，只不过相同索引的位置不能相加，所以可以想到是用两个for循环来解决；需要注意的是，在第二个循环里，j的取值不能与i相同，所以取值为i+1；成立的条件是两个数组的元素加起来等于target的值，所以就是nums[i] + nums[j] == target，直接返回包含对应索引的数组。

方法一：暴力枚举

class Solution {
public:
    vector twoSum(vector& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return {i, j};
                }
            }
        }
        return {};
    }
};

复杂度
时间复杂度：O(n2)。 因为存在两次for循环，所以时间复杂度为O(n2)。
空间复杂度：O(1)。

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进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？
分析：使用哈希表来存储与当前遍历数字互补的另一位数，这样循环一次就可以找到对应结果

class Solution {
public:
    vector twoSum(vector& nums, int target) {
        unordered_map map;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            auto it = map.find(nums[i]);
            if (it != map.end()) {
                return {it->second, i};
            } else {
                map[target-nums[i]] = i;
            }
        }
        return {};
    }
};

复杂度
时间复杂度：O(n)。一次循环
空间复杂度：O(n)。创建哈希表的开销，n代表哈希表存储元素的个数