第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练——第 19 天

第 1 题：灌溉_BFS板子题

题目描述

小蓝负责花园的灌溉工作。

花园可以看成一个 n 行 m 列的方格图形。中间有一部分位置上安装有出水管。

小蓝可以控制一个按钮同时打开所有的出水管，打开时，有出水管的位置可以被认为已经灌溉好。

每经过一分钟，水就会向四面扩展一个方格，被扩展到的方格可以被认为已经灌溉好。即如果前一分钟某一个方格被灌溉好，则下一分钟它上下左右的四个方格也被灌溉好。

给定花园水管的位置，请问 k 分钟后，有多少个方格被灌溉好？

输入描述

输入的第一行包含两个整数 n,m。

第二行包含一个整数 t，表示出水管的数量。

接下来 t 行描述出水管的位置，其中第 i 行包含两个数 r,c 表示第 r 行第 c 列有一个排水管。

接下来一行包含一个整数 kk。

其中，1≤n,m≤100,1≤t≤10,1≤k≤100。

输出描述

输出一个整数，表示答案。

输入输出样例

示例 1

输入

3 6
2
2 2
3 4
1

输出

9

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

代码：

package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day19;

import java.io.*;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

/**
 * @author yx
 * @date 2023-03-22 8:29
 */
public class 灌溉_BFS模板题 {
    static int[] X = {0, 0, -1, 1};
    static int[] Y = {1, -1, 0, 0};
    static int[][] map;
    static int ans=0;//最后的输出答案
    static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
    static BufferedReader ins = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(ins);

    /**
     * 输入
     * in.nextToken()
     * int a= (int)in.nval;
     * 

     * 输出
     * out.print();
     * out.flush();
     * 

     * 读文件：
     * BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("C:\\Users\\yx\\Desktop\\primes.txt")));
     * String s = br.readLine();s读取每一行数据
     * if (s == null)break;读取文件终止的语句
     **/
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        in.nextToken();
        int n = (int) in.nval;
        in.nextToken();
        int m = (int) in.nval;
        in.nextToken();
        int t = (int) in.nval;
        //初始就有t个出水点
        ans=t;
        //存储出水管的（x,y）
        int[][] XY = new int[t][2];
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            String[] sp = ins.readLine().split(" ");
            XY[i][0] = Integer.parseInt(sp[0]);
            XY[i][1] = Integer.parseInt(sp[1]);
        }
        in.nextToken();
        int k = (int) in.nval;
        map = new int[n][m];
        //队列
        Queue queue = new LinkedList<>();
        //对方格进行初始化
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            map[XY[i][0] - 1][XY[i][1] - 1] = 1;
            //把洒水点入队
            queue.offer(new int[]{XY[i][0] - 1, XY[i][1] - 1});
        }
        //不能超出k次循环且队列不为空
        while (k > 0 && !queue.isEmpty()) {
            //k分钟,一个循环消耗一分钟
            k--;
            int length = queue.size();
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                //出队
                int[] nums = queue.poll();
                int x = nums[0];
                int y = nums[1];
                //遍历四个方向
                for (int j = 0; j < 4; j++) {
                    int newX = x + X[j];
                    int newY = y + Y[j];
                    //m行n列
                    if (newX < n && newX >= 0 && newY < m && newY >= 0) {
                        if(map[newX][newY]==0){//表示当前位置没有洒水
                            ans++;
                            map[newX][newY]=1;//对该位置赋值
                            //把新洒水的位置入队
                            queue.offer(new int[]{newX,newY});
                        }
                    }
                }
            }
        }
        out.println(ans);
        out.flush();
    }
}

解析：

（1）这一题是一道经典的BFS板子题，几乎不需要对板子改变什么

（2）讲一下BFS搜索的几个要点：

1. 初始化的一个二维数组Map
2. 使用队列这一数据结构，将搜过的“老点”出队，将初始的“新点”入队
3. 创建初始数组X={0，0，-1，1}，Y={1，-1，0，0}，每个点都要遍历一遍这个数组，表示可以往上下左右四个方向进行搜索
4. 对新点要进行特判（数组越界、是否搜过....)这两个特判条件是最基本的，其它条件因题而异，比如可能会更加复杂一点（是否有障碍物......）

第 2 题：小朋友崇拜圈_暴搜

题目描述

班里 N 个小朋友，每个人都有自己最崇拜的一个小朋友（也可以是自己）。

在一个游戏中，需要小朋友坐一个圈，每个小朋友都有自己最崇拜的小朋友在他的右手边。

求满足条件的圈最大多少人？

小朋友编号为 1,2,3,⋯N。

输入描述

输入第一行，一个整数 N（3

接下来一行 N 个整数，由空格分开。

输出描述

要求输出一个整数，表示满足条件的最大圈的人数。

输入输出样例

示例

输入

9
3 4 2 5 3 8 4 6 9

输出

4

样例解释

如下图所示，崇拜关系用箭头表示，红色表示不在圈中。

显然，最大圈是[2 4 5 3] 构成的圈。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

代码：

package 第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练.day19;

import java.io.*;

/**
 * @author yx
 * @date 2023-03-22 9:46
 */
public class 小朋友崇拜圈_爆搜 {
    static int[] nums;
    static int max=0;
    static int N;
    static PrintWriter out =new PrintWriter(System.out);
    static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
    /**
     * 输入
     * in.nextToken()
     * int a= (int)in.nval;
     *
     * 输出
     * out.print();
     * out.flush();
     *
     * 读文件：
     * BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("C:\\Users\\yx\\Desktop\\primes.txt")));
     * String s = br.readLine();s读取每一行数据
     * if (s == null)break;读取文件终止的语句
     **/

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        in.nextToken();
        N=(int) in.nval;
        nums=new int[N+1];
        //初始化数据
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            in.nextToken();
            nums[i]=(int) in.nval;
        }
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            int length=dfs(i);
            if(maxN){
                return 0;
            }
        }
        return length;
    }
}

解析：

（1）首先我们先对数组进行初始化，每个数组里面的存储的是对应下标学号的偶像

（比如：nums[1]=3,表示学号为1的同学崇拜的对象是学号为3的对象）

（2）其次我们遍历每一个数组元素，对其进行爆搜，此时我们需要注意一种死环的情况，比如1-->2-->3-->2-->3......一直在2和3之间绕圈圈，并且这个时候1，2，3并不能构成一个环，并且无限死循环下去，所以针对这个我们要特判一下，就这个行代码

//进入死环，返回0
if(length>N){
return 0;
 }

第 3 题：括号序列

第 4 题：砍竹子