向量空间:如何实现一个简单的音乐推荐系统?

算法解析要解决这个问题,不需要特别高深的理论。解决思路的核心思想非常简单、直白,用两句话就能总结出来。

找到跟你口味偏好相似的用户,把他们爱听的歌曲推荐给你;
找出跟你喜爱的歌曲特征相似的歌曲,把这些歌曲推荐给你。1. 基于相似用户做推荐

一:如何找到跟你口味偏好相似的用户呢?
核心思路:把跟你听类似歌曲的人,看做口味相似的用户
方案:我们只需要遍历所有的用户,对比每个用户跟你共同喜爱的歌曲个数,并且设置一个阈值,如果你和某个用户共同喜爱的歌曲个数超过这个阈值,我们就把这个用户看作跟你口味相似的用户,把这个用户喜爱但你还没听过的歌曲,推荐给你

二:如何定义用户对某首歌曲的喜爱程度呢?
核心思路:通过用户的行为,来定义这个喜爱程度。给每个行为定义一个得分,得分越高表示喜爱程度越高
方案:如果把每个人对每首歌曲的喜爱程度表示出来,这样某个人对某首歌曲是否喜爱,不再用“1”或者“0”来表示,而是对应一个具体的分值。

三:有了用户对歌曲的喜爱程度的对应表之后,如何来判断两个用户是否口味相似呢?
不能在使用简单的计数来统计两个用户之间的相似度,需要使用另一个工具:欧几里得距离,来进行相似度度量

欧几里得距离(Euclidean distance)
欧几里得距离是用来计算两个向量之间的距离的。这个概念中有两个关键词,向量和距离
类比一维、二维、三维的表示方法,K 维空间中的某个位置,我们可以写作( X
1
, X
2
, X
3
,…, X
K
)。这种表示方法就是向量(vector)。
那如何计算两个向量之间的距离呢?
这个计算公式就是欧几里得距离的计算公式:

我们把每个用户对所有歌曲的喜爱程度,都用一个向量表示。我们计算出两个向量之间的欧几里得距离,作为两个用户的口味相似程度的度量。2. 基于相似歌曲做推荐

一:如何判断两首歌曲是否相似呢?
对于计算机来说,判断两首歌曲是否相似,需要通过量化的数据来表示。
二:应该通过什么数据来量化两个歌曲之间的相似程度呢?
方案一:
对歌曲定义一些特征项,计算每个歌曲的一个特征项向量。基于特征项向量计算两个歌曲之间的欧几里得距离。欧几里得距离越小,表示两个歌曲的相似程度越大。
但是,这个方案需要能够找到足够多,并且能够全面代表歌曲特点的特征项,
除此之外,还要人工给每首歌标注每个特征项的得分,工作量巨大
此外,人工标注有很大的主观性,也会影响到推荐的准确性

方案二:
如果喜欢听的人群都是差不多的,那侧面就可以反映出,这两首歌比较相似。每个用户对歌曲有不同的喜爱程度,依旧通过上一个解决方案中定义得分的标准,来定义喜爱程度。

这个与基于相似用户推荐中的图几乎一样。只不过这里把歌曲和用户主次颠倒了。
基于相似用户的推荐是针对每个用户,将对各个歌曲的喜爱程度作为向量。
基于相似歌曲的推荐思路中,针对每个歌曲,将每个用户的打分作为向量。

有了每个歌曲的向量表示,通过计算向量之间的欧几里得距离,来表示歌曲之间的相似度总结引申
实际上,这个问题是推荐系统(Recommendation System)里最典型的一类问题。算法的强大之处,利用简单的向量空间的欧几里得距离,就能解决如此复杂的问题。
实践中遇到的问题还有很多,比如冷启动问题,产品初期积累的数据不多,不足以做推荐等等

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