NC12.重建二叉树

文章目录

  • 一、题目描述
  • 二、示例
  • 三、主要思路

一、题目描述

给定节点数为 n 的二叉树的前序遍历和中序遍历结果,请重建出该二叉树并返回它的头结点。
例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建出如下图所示。


NC12.重建二叉树_第1张图片


提示:
1.vin.length == pre.length
2.pre 和 vin 均无重复元素
3.vin出现的元素均出现在 pre里
4.只需要返回根结点,系统会自动输出整颗树做答案对比

二、示例

示例一:
输入:[1,2,4,7,3,5,6,8],[4,7,2,1,5,3,8,6]
返回值:{1,2,3,4,#,5,6,#,7,#,#,8}
说明:返回根节点,系统会输出整颗二叉树对比结果,重建结果如题面图示

示例二:
输入:[1],[1]
返回值:{1}

示例三:
输入:[1,2,3,4,5,6,7],[3,2,4,1,6,5,7]
返回值:{1,2,5,3,4,6,7}

三、主要思路

这一道题是非常经典的二叉树题目,给出前序序列和中序序列,重建出整一个二叉树。

我们以下图为例,观察前序序列可以发现,前序序列的第一个元素一定就是根节点,由于题目说明了序列中不会出现重复的元素,所以我们可以根据这一点在中序序列中找到根节点。在中序序列中找到根节点以后,根节点将中序序列分成了左子树和右子树两部分,我们就得到了左子树的中序和右子树的中序。由于中序序列和前序序列的元素个数是相同的,所以我们可以根据这一点从原先的前序序列中拿出左子树的前序和右子树的前序。

自此,原本的问题就被我们拆分开了,这其实是运用了分治算法的思想,将复杂的问题不断分割成规模越来越小的子问题。

NC12.重建二叉树_第2张图片

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTreeCore(vector<int>& pre, int pre_start, int pre_end, vector<int>& vin, int vin_start, int vin_end)
    {
        // 结束条件
        if(pre_start > pre_end || vin_start > vin_end)
        {
            return nullptr;
        }

        TreeNode* root = new TreeNode(pre[pre_start]);

        // 遍历中序序列,找到根节点
        for(int i = vin_start; i <= vin_end; i++)
        {
            if(vin[i] == pre[pre_start])
            {
                root->left = reConstructBinaryTreeCore(pre, pre_start + 1, pre_start + i - vin_start, vin, vin_start, i - 1);
                root->right = reConstructBinaryTreeCore(pre, pre_start + i - vin_start + 1, pre_end, vin, i + 1, vin_end);
                break;
            }
        }
        return root;

    }

    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        if(pre.size() == 0 || vin.size() == 0)
        {
            return nullptr;
        }

        return reConstructBinaryTreeCore(pre, 0, pre.size() - 1, vin, 0, vin.size() - 1);
    }
};

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