第十二届蓝桥杯 2021年省赛真题 (Java 大学C组) 第一场
蓝桥杯 2021年省赛真题 (Java 大学C组 ）第一场
试题A ：ASC
试题B: 空间
试题C: 卡片
试题D: 相乘
试题E: 路径
试题F: 时间显示
试题G: 最少砝码
试题H: 杨辉三角形
试题I: 左孩子右兄弟
试题J: 双向排序
试题A ：ASC
题目：
【问题描述】
已知大写字母 A 的 ASCII 码为 65，请问大写字母 L 的 ASCII 码是多少？代码：
import java.util.*;
public class Main
{
public static void main(String args[])
{
System.out.println((int)'L');
}
}试题B: 空间
题目：
【问题描述】
小蓝准备用 256MB 的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是 32 位二进制整数，如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问256MB 的空间可以存储多少个 32 位二进制整数？代码：
import java.util.*;
public class Main
{
public static void main(String args[])
{
long mb=256;
long m=1024;
long b=1024;
long Byte=8;
System.out.println(mb*m*b*Byte/32);
}
}试题C: 卡片
题目：
【问题描述】
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。
例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10，
但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11。
现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1
拼到多少？
提示：建议使用计算机编程解决问题。题目：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[] num = new int[10];
for (int i = 0; i < num.length; i++) { //数组存储卡片，每个卡片的数量为2021
num[i] = 2021;
}
for (int i = 1;; i++) {
if(exist(num) == 0){ //确认卡片是否用完
System.out.println(i-1);
break;
}
int j = i;
while(j > 0){ //取每个数的由哪些数字组成并在对于数组的位置减去相应个数
int temp = j % 10;
if(num[temp] > 0) num[temp]--;
j /= 10;
}
}
}
public static int exist(int[] num){
for (int i = 0; i < num.length; i++) { //如果有卡片用完则返回0
if(num[i] == 0)
return 0;
}
return 1;
}
}
试题D: 相乘
题目：
【问题描述】
小蓝发现，他将 1 至 1000000007 之间的不同的数与 2021 相乘后再求除以1000000007 的余数，会得到不同的数。
小蓝想知道，能不能在 1 至 1000000007 之间找到一个数，与 2021 相乘后再除以 1000000007 后的余数为 99999999。如果存在，请在答案中提交这个数；如果不存在，请在答案中提交 0。代码：
import java.util.*;
public class Main
{
public static void main(String args[])
{
for (long i = 1; i <= 1000000007; i++) {
if ((i*2021)%1000000007==99999999) {
System.out.println(i);
}
}
}
}试题E: 路径
题目：
【问题描述】
小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图
中的最短路径。
小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。
对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。
例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。
请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。
提示：建议使用计算机编程解决问题。代码：
public class Main {
static final int n = 2021;
//求ab之间的最小公约数
static int gcd(int a,int b){
return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);
}
//求ab之间的最小公倍数
static int lcm(int a,int b){
return a * b / gcd(a,b);
}
public static void main(String[] args) {
//记录两点之间的边长，初始值都为零，如果数组某点未变化则说明两点之间没有边长
int[][] floyd = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i+1; j < n && j < i+22 ; j++) {
//根据题意可知两点之间的边长相等且等于最小公倍数，如果两点之间的差值大于21，两点间没有边长
floyd[i][j] = floyd[j][i] = lcm(i+1,j+1);
}
}
//弗洛伊德算法
for (int k = 0; k < n; k++) {
//中介点为k
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
//（i和k、k和j之间的边长不为零且（i和j之间没有边长或者通过中介点k，i到k，k到j的距离之和小于i到j的距离））成立则替换i到j的距离
if(floyd[i][k] != 0 && floyd[k][j] != 0 && (floyd[i][j] == 0 || floyd[i][k] + floyd[k][j] < floyd[i][j]))
floyd[i][j] = floyd[i][k] + floyd[k][j];
}
}
}
//经过循环后，找出数组存储1到点2021之间的数据，该数据则为最短距离。
System.out.println(floyd[0][n-1]);
}
}
试题F: 时间显示
题目：
【问题描述】
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。
给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。
【输入格式】
输入一行包含一个整数，表示时间。
【输出格式】
输出时分秒表示的当前时间，格式形如 HH:MM:SS，其中 HH 表示时，值为 0 到 23，MM 表示分，值为 0 到 59，SS 表示秒，值为 0 到 59。时、分、秒 不足两位时补前导 0。
【样例输入 1】
46800999
【样例输出 1】
13:00:00
【样例输入 2】
1618708103123
【样例输出 2】
01:08:23
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，给定的时间为不超过 10^18 的正整数。代码：
import java.util.*;
public class Main
{
public static void main(String args[])
{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long time = sc.nextLong();
long hours = time / 1000 / 3600 % 24;
long min = time / 1000 / 60 % 60;
long miao = time / 1000 % 60;
if (hours < 10) {
System.out.print("0" + hours + ":");
} else {
System.out.print(hours + ":");
}
if (min < 10) {
System.out.print("0" + min + ":");
} else {
System.out.print(min + ":");
}
if (miao < 10) {
System.out.print("0" + miao);
} else {
System.out.print(miao);
}
}
}试题G: 最少砝码
题目：
【问题描述】
你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意小于等于 N 的正整数重量。
那么这套砝码最少需要包含多少个砝码？
注意砝码可以放在天平两边。
【输入格式】
输入包含一个正整数 N。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
7
【样例输出】
3
【样例说明】
3 个砝码重量是 1、4、6，可以称出 1 至 7 的所有重量。
1 = 1；
2 = 6 − 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；
3 = 4 − 1；
4 = 4；
5 = 6 − 1；
6 = 6；
7 = 1 + 6；
少于 3 个砝码不可能称出 1 至 7 的所有重量。
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int N = scan.nextInt();
scan.close();
//从砝码本身出发（从解出发去找解的角度）
//一个砝码-只有N=1的情况
//二个砝码-只有N=2-4的情况 1 3-1 3 3+1
//三个砝码-只有N=5-13的情况
// [ (3^(n-1)-1)/2 + 1 , (3^n-1)/ 2 ] 规律区间
int n = 1;
if (N != 1) {
while (true) {
if ((Math.pow(3,n-1)-1)/2 <= N && N <= (Math.pow(3,n)-1)/2) {
break;
}
n++;
}
}
System.out.println(n);
}
}试题H: 杨辉三角形
题目：
【问题描述】
（图8）图形是著名的杨辉三角形：
如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下
数列：
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, …
给定一个正整数 N，请你输出数列中第一次出现 N 是在第几个数？
【输入格式】
输入一个整数 N。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
6
【样例输出】
13
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10；
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。代码：
package blueBridgeCB2021First;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
/**
* 杨辉三角形
* AC
* https://www.acwing.com/problem/content/3421/
*不能过样例：1，因为N=1，本来想的是开始二分最小是C(k,2k)，但是r=N=1,没有经过二分，C(1,1)却=1，因此把3输出了。需要添加条件N>=2*k，
*/
public class T3418 {
static String[] s;
static int N;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
s = in.readLine().split(" ");
N = Integer.valueOf(s[0]);
for (int i = 16; i >=0; i--) {
if(check(i))
break;
}
}
static long C(int a,int b) {
long res = 1;
for (int i = 1,j=b; i<=a; i++,j--) {
res=res*j/i;
if(res>N)
return res;
}
return res;
}
static boolean check(int k) {
long l = 2*k,r=N;
while(l>1;
if(C(k,(int) mid)>=N)
r = mid;
else
l = mid+1;
}
if(C(k,(int) r)!=N||N<2*k)
return false;
else {
System.out.println(r*(r+1)/2+k+1);
return true;
}
}
}
试题I: 左孩子右兄弟
题目：
【问题描述】
对于一棵多叉树，我们可以通过 “左孩子右兄弟” 表示法，将其转化成一棵二叉树。
如果我们认为每个结点的子结点是无序的，那么得到的二叉树可能不唯一。
换句话说，每个结点可以选任意子结点作为左孩子，并按任意顺序连接右兄弟。
给定一棵包含 N 个结点的多叉树，结点从 1 至 N 编号，其中 1 号结点是根，每个结点的父结点的编号比自己的编号小。请你计算其通过 “左孩子右兄弟” 表示法转化成的二叉树，高度最高是多少。注：只有根结点这一个结点的树高度为 0 。
例如如下的多叉树：
(图9-1)
可能有以下 3 种 (这里只列出 3 种，并不是全部) 不同的 “左孩子右兄弟”
表示：(图9-2)
其中最后一种高度最高，为 4。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 N。
以下 N −1 行，每行包含一个整数，依次表示 2 至 N 号结点的父结点编号。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】
5
1
1
1
2
【样例输出】
4
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 20；
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100000。代码：
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int N = scan.nextInt();
Map> map = new HashMap<>(); // k:父节点 v:子节点
for (int i = 2; i <= N; i++) {
int x = scan.nextInt();
map.putIfAbsent(x, new ArrayList<>());
map.get(x).add(i);
}
int ans = dfs(1, map);
System.out.println(ans);
}
private static int dfs(int i, Map> map) {
if (!map.containsKey(i)) return 0; // 递归终止条件，当该节点没有子节点，高度为0
List children = map.get(i);
int size = children.size();
int max = 0; // 子节点的最大高度
for (Integer child : children) {
max = Math.max(dfs(child, map), max);
}
return size + max;
}
}
试题J: 双向排序
题目：
【问题描述】
给定序列 (a1, a2, · · · , an) = (1, 2, · · · , n)，即 ai = i。
小蓝将对这个序列进行 m 次操作，每次可能是将 a1, a2, · · · , aqi 降序排列，或者将 aqi, aqi+1, · · · , an 升序排列。
请求出操作完成后的序列。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示序列的长度和操作次数。
接下来 m 行描述对序列的操作，其中第 i 行包含两个整数 pi, qi 表示操作类型和参数。当 pi = 0 时，表示将 a1, a2, · · · , aqi 降序排列；当 pi = 1 时，表示将 aqi, aqi+1, · · · , an 升序排列。
【输出格式】
输出一行，包含 n 个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示操作
完成后的序列。
【样例输入】
3 3
0 3
1 2
0 2
【样例输出】
3 1
【样例说明】
原数列为 (1, 2, 3)。
第 1 步后为 (3, 2, 1)。
第 2 步后为 (3, 1, 2)。
第 3 步后为 (3, 1, 2)。与第 2 步操作后相同，因为前两个数已经是降序了。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，n, m ≤ 1000；
对于 60% 的评测用例，n, m ≤ 5000；
对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 100000，0 ≤ ai ≤ 1，1 ≤ bi ≤ n。代码：
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class _30_双向排序{
public static void main(String args[]){
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt(); //表示序列的长度
int m=sc.nextInt(); //表示操作次数
int a[]=new int[n]; //创建一个数组，用于存储数据
//给数组赋值，实现从a1————an
for(int i=0;i让我们一起努力！