身体里的分形

万维钢精英日课学习笔记：

本篇文章主要是讲韦斯特的《规模》一书中提出来的一个观点：身体里的分形。

首先需要理解一个数学概念：“分形”，而后要理解怎么量化计算分形的维度。

1、生物学的神秘数字 4

生物学中有个概念，叫做基础代谢率，意思是维持一个生命体的最低能量消耗。

比如一个人，一天除了吃饭什么也不做，把能量消耗到最低，那么他要维持生命，需要摄取的食物热量，大约是2000卡路里。这个能耗相当于一个90瓦的灯泡。

所有的生物的基础代谢率有一个普遍的规律，就是与身体重量的3/4次方成正比。

另外，脑容量与体重的3/4次方成正比，

心率跟体重的-1/4次方成正比

寿命跟体重的1/4次方成正比

这些数字中都有一个4

这说明，这个世界有4维的东西，这个4为的东西就是分形

2、分形的维度

分形结构，就是你把这个东西的局部放大，发现他的和他的整体结构很相似，在找一个局部再放大，又跟刚才相似，就这样会一直自相似下去。

像海岸线、树杈、树叶都具有分型的特点。

海岸线：Koch curve

先取一条直线，将其三等分，然后中间的线段向外突出一个三角形，然后对新的一边做类似，以此类推。

当三角形夹角是60°时，D=1.26，当=90°时，D=2.

3、血管是一个分形结构

1维的线，通过分形，可以升级为2维。

三维的血管，通过分形，可以升级为4维。

生物血管和叶脉的条件：

1、血管要填充到身体的每个地方

2、不管多大的动物，终端的毛细血管的尺寸几乎是一样大的

3、血管在身体内的布局，已经是最优化了。

血管的特点：

1、分叉，一分为二的时候，横截面积之和一定等于干线的横截面积

2、为了让血管铺满整个身体，每次分叉的时候，直线的长度要越来越短。干线的长度是直线长度的√2倍。

总结：

1、生物体又各种标度率，这些标度率的指数都有一个分母4

2、这些标度率，是因为生物体内输送能量的管道网络，比如血管，是个分形结构