二叉树的深度系列

LeetCode 104 二叉树的最大深度

题目

给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

解题思路

1. 采用递归方法
2. 终止条件：节点为None时，返回0。说明当前节点为空。
3. 记录maxdepth: 递归每个节点的左子数和右子数，节点不为空时，累计加上1， 表示当前节点的高度，得到最大深度的子树。最后还要加1表示根节点。
4. 时间复杂度：我们每个结点只访问一次，因此时间复杂度为 O(N)， 其中 N 是结点的数量。
5. 空间复杂度：在最糟糕的情况下，树是完全不平衡的，例如每个结点只剩下左子结点，
   递归将会被调用 N 次（树的高度），因此保持调用栈的存储将是 O(N)。
   但在最好的情况下（树是完全平衡的），树的高度将是 log(N)。
   因此，在这种情况下的空间复杂度将是 O(log(N))。

代码

class TreeNode(object):
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution(object):
    def maxDepth(self, root):
        if root is None:
            return 0
        left_height = self.maxDepth(root.left)
        right_height = self.maxDepth(root.right)
        return max(left_height, right_height)+1