周期的识别与分解

今天早上忽然想到了一个问题。如果现在对个人的生活工作状态建立模型，去研究一个人的情绪、工作效率这些状态变量的内生周期，会面临一系列的问题。

第一，如何识别和定义一个时间序列的周期性？怎么样才能确定一个时间序列是否存在周期？

第二，如果一个时间序列包含不同的大小周期的话，怎么样去区分不同的周期？

第三，如何区分周期的来源？周期是来自外界的（可能是周期性的）扰动，还是内在的机制？

实际上，对于经济问题的研究也面临着类似的情况。

宏观经济运行是否存在周期性？周期是否唯一？如何鉴别周期性的来源？

这个问题恐怕要求助于时间序列方面的理论了。工科方面对于信号的处理方法——频谱分析也许对这个问题也会有一定帮助。

先记下这个问题，回头查查文献，这也许对于经济系统的周期问题的研究有一定的启示。

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更新：

粗略的看了看相关文献，现在基本上有两种方法：借助于time domain 或者是frequency domain， 和上面的猜测比较吻合。

先收藏链接，后面有时间再研究研究~

https://www.conference-board.org/pdf_free/workingPapers/EPWP004.pdf

http://www.nzae.org.nz/wp-content/uploads/2012/08/Liu-et-al-Cycle-Identification-final.pdf

https://www.le.ac.uk/users/dsgp1/COURSES/TSERIES/2CYCLES.PDF

https://carleton.ca/economics/wp-content/uploads/he-isik-bora.pdf