剑指offer系列(1、二维数组中的查找)

笔试面试一直被算法题搞死，现在刷题虽然晚了点，但还是刷一刷吧.........

题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例：

    arr = [
        [1, 2, 3, 4, 5, 6],
        [2, 3, 4, 5, 6, 7],
        [3, 4, 5, 6, 7, 8]
    ]

题解：

1. 暴力法

从上到下、从左到右遍历，不赘述，复杂度O(n^2)

2. 二分法

因为不能保证下一行的第一个数比上一行的最后一个数大，所以针对全局的二分法不可取，如果只是针对每一行进行二分查找的话是可以的，复杂度O(nlogn)

3. 从左下角往右上角搜寻，或者反过来

从左下角开始，如果target比当前的值大的话，说明当前列以及左边的所有都比target小，所以右移一个位置，如果target比当前的值大的话，说明当前行以及下边的所有都比target大，所以上移一个位置

代码实现：

    class Solution {
    public:
        bool Find(int target, vector > array) {
            int rows = array.size();
            if(rows == 0) return false;
            int cols = array[0].size();
            if(cols == 0) return false;
            // 上面判断两种特殊情况
            int col = 0;
            int row = rows - 1;
            // 从左下角开始找
            while(col < cols && row >= 0) {
                if(array[row][col] == target) return true;
                if(array[row][col] > target) row--;
                else if(array[row][col] < target) col++;
            }
            return false;
        }
};