散列表的原理与实现

哈希表的实现原理

• 还是利用数组来实现，直接下标查找，增加，删除，效率较高

  思路：将字符串转成下标值，根据下标直接查找、增加和修改数据

• 找到一种合适的编码方式

  • 方案一：每个字符代表的数字相加构成字符串对应数值（生成的数字很大可能重复）
  • 方案二：幂的连乘（得到的数字又较大，浪费空间）

• 哈希化

  需要一种压缩方法，把幂的连乘方案得到的巨大整数范围压缩到可以接受的数组范围

  • 取余操作（得到的余数也会有重复，但概率小了许多）

  概念：将大数字转化成数组范围内下标的过程，我们就称之为哈希化

• 哈希函数

  概念：将字符串转成大数字，大数字再进行哈希化的代码实现放在一个函数中，我们称这个函数为哈希函数

• 哈希表

  概念：最终我们将得到的数据插入到这个数组，对整个结构的封装，我们称之为一个哈希表

• 针对取余后仍有重复的数字（称之为冲突）的解决方法

  • 方案一：链地址法（拉链法）

    将数字对应的下标存入成一个数组或者链表，不再是单数字的形式，插入到首端（使用链表），插入到末端（使用数组）

  • 方案二：开放地址法

    寻找空白的单元格来存储重复的数据

    • 线性探测

      线性查找空白的的位置，步长为1，逐个查找，在查找过程中遇到空白位置就停止，

      删除一个位置的数据项时不能设置为null，会影响后续的查找，可以将它进行特殊处理（比如设置为-1）

      存在聚集的问题，影响性能，需要查找很长才能找到空白位置

    • 二次探测

      主要优化探测时的步长（1,4,9...这样很规律的查找）

    • 再哈希法

      把关键字用另一个哈希函数，再做一次哈希化，用这次哈希化的结果作为步长

      这个哈希函数的要求：

      1. 和第一个哈希函数不同
      2. 不能输出为0
      3. stepSize = constant - （key % constant)，constant是质数，且小于数组的容量

• 装填因子

  概念：装填因子 = 总数据项 / 哈希表的长度

  装填因子决定了哈希表的效率

• 哈希函数的要求

  • 快速的计算

    j尽量减少乘法与除法，使用霍纳法则

  • 均匀的分布

    使用质数作为哈希表的长度

• JavaScript代码实现

  // 哈希表的实现
  class HashTable {
      constructor(storage=[], count=0, limit=7){
          this.storage = storage
          this.count = count
          this.limit = limit
      }
      // 实现哈希函数
      hashFunc(str, size) {
          // 定义hashCode变量
          var hashCode = 0
          // 霍纳法则，计算hashCode的值
          for(var i=0; i this.limit * 0.75) {
              var newSize = this.limit * 2
              var newPrime = this.gerPrime(newSize)
              this.resize(newPrime)
          }
      }
      // 获取操作
      get(key) {
          // 1. 根据key获取对应的index
          var index = this.hashFunc(key, this.limit)
          // 2. 根据index获取对应bucket
          var bucket = this.storage[index]
          // 3. 判断bucket是否为null，如果为null，直接返回
          if (bucket == null) return null
          // 4. 线性查找 bucket中每一个key是否等于传入的key
          for (var i=0; i 7 && this.count < this.limit * 0.25) {
                      var newSize = Math.floor(this.limit / 2)
                      var newPrime = this.getPrime(newSize)
                      this.resize(newPrime)
                  }
              }
          }
          //  5. 依然没有找到，返回 null
          return null
    }
      // 判断哈希表是否为空
      isEmpty() {
          return this.count === 0
      }
      // 获取哈希表中元素的个数
      size() {
          return this.count
      }
      // 哈希表的扩容/缩容
      resize(newLimit) {
            // 1. 保存数组的内容
            var oldStorage = this.storage
            // 2. 重置所有属性
            this.storage = []
          this.count = 0
          this.limit = newLimit
          // 3. 遍历oldStorage中有bucket
          for(var i=0; i