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浮点数的表示和运算

文章目录

  • 浮点数的表示形式
  • 浮点数的表示范围
  • 浮点数的规格化形式
    • IEEE 754 标准

浮点数的表示形式

浮点数的表示和运算_第1张图片

浮点数的表示范围

浮点数的表示和运算_第2张图片

浮点数的规格化形式

浮点数的表示和运算_第3张图片

注意：规格化后，最小的正数是0.100000，因为规格化数尾数中小数点后第一位必须为1


有个疑问？就是浮点机中，补码表示的时候，尾数为什么小数点后第一位不是1

浮点数的表示和运算_第4张图片

IEEE 754 标准

浮点数的表示和运算_第5张图片浮点数的表示和运算_第6张图片

浮点数的表示和运算_第7张图片

尾数占23位，但是实际尾数一共有24位【包括1】

在IEEE754中，阶码的符号是自然形成
阶码E（8位）的范围：0—255，偏移是- 127
那么e=E-127,也就是e的范围是-127—128

IEEE754中
移码表示用：阶码+127，不再是阶码+2的n次方

IEEE754中
机器0：阶码为0，尾数为0
阶码为0，尾数非0，成为非规格化数
无穷大：阶码全1，尾数全0
NaN ：阶码全1，尾数非0

因此阶码中，全0和全1这两个值就被利用了。
真正的阶码的范围是[1,254]，
结合偏移量他所表示的范围就是[-126,127]
所以这才是他所表示的有效数据的范围

浮点数的表示和运算_第8张图片
浮点数的表示和运算_第9张图片
浮点数的表示和运算_第10张图片
浮点数的表示和运算_第11张图片
浮点数的表示和运算_第12张图片

补码和移码是亲哥俩，所以范围不会发生改变

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