吴军--数学通识讲义--前言

要达到精英的水准，就需要提高综合素质，而非获得一个个单一的技能。

更有效的提高综合素质的方法，是接受通识教育。

苏格拉底

在古希腊，是否接受通识教育，是区别自由民和奴隶的依据。自由民是指有政治权利、自由意志，能够自己决定自己的生活的。苏格拉底就是自由民。

人要想成为社会的精英，首先要在精神上成为精英，这样才能以精英的方式思考，以主人的态度做事，才能超出常人。

马斯克说，在大学里要像我一样学物理，因为你会因此有一种最适合这个世界的思维方式。

通识教育的本质，即能够将这些知识用于许多地方，而不仅仅是直接用来做具体的事。

通过学习通识教育，你的思维方法和做事水平会得到明显的提升。

对人类的理性精神最具持久力和影响力的知识体系是数学。

美国最好的高中，会把数学由一门课变为8-10门内容不同的课，每门课还要开设A\B\C三个难度不同的班。

基础篇：数学和自然科学的不同。勾股定理/数列及级数。

数字篇：数的概念起源。一个人对数这个概念理解程度的高低，反映出他在数学上认知水平的高低。

几何篇：几何学是逻辑最严密的数学分支。数学的公理化体系对法学的影响。

代数篇：理解函数，我们就从小学思维上升到中学思维了。有了向量，代数就从中这的初等代数，进入到大学的高等代数。

微积分篇：微积分是初等数学和高等数学的分界点。

概率和数理统计篇：是大数据思维的科学基础。

终篇：数学能够给我们提供一个思路。

学完本书的收获：

1.增强判断能力，提高自己的逻辑推理能力和合乎逻辑的想象能力。

2.增强解决问题的能力，对于一个未知问题，知道如何一步步抽丝剥茧地解决它。再难的几何题也能拆成五个最基本的公理。（对于生活中的难题或是其他学习上的难题也是一样的。）

3.增强使用工具的能力，遇到新问题，知道用什么工具来解决或找谁来帮忙。