大数据之统计学基础(一) -- 描述统计

描述统计

1.描述数据水平的统计量

1. 平均数（平均数反映了一组数的平均水平，平均数会受到极端值的影响），在计算时一般使用算术平均数：

2. 分位数：四分位数、中位数（中位数反映一组数据的中等水平，只与数据的位置有关，不受极端值影响）、百分位数

3. 众数（一组数据中出现频次最多的数）

2.描述数据差异的统计量

1. 极差：一组数据的最大值与最小值之差（受极端值影响）。

2. 四分位差（反映中间50%数据的离散程度，不受极端值影响）。

3. 方差和标准差：标准差反映数据离散程度的绝对值，其数值受原始数据大小的影响；另外，标准差与原始数据的计量单位相同，因此，在比较不同样本数据的离散程度时，使用变异系数是更好的选择。

4. 变异系数（CV）:变异系数又称离散系数，变异系数消除了计算数值和计量单位的影响，因此可以反映一组数据的相对离散程度（变异系数是相对值）,主要用于比较不同样本数据的离散程度。

5. 标准分数：标准化值，度量每个数值在该组数据中的相对位置

3.描述数据分布形状的统计量

1. 偏度系数：偏度系数用于描述数据分布的对称性，偏度系数越接近0，则数据的分布月对称，偏度系数为正，则数据分布为右偏，为负，则数据分布为左偏

2. 峰度系数：描述数据分布峰值的高低。