回溯算法模版

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前言

回溯算法和递归是相辅相成的，有回溯必定有递归，有递归不一定有回溯。回溯是一个纯暴力的算法，并不是什么高效的好算法，但是有些问题只能靠回溯。

一、应用场景

1. 组合问题
   例如找出1234中可以两两组合的个数 12 13 14 23 24 34

2. 切割问题
   例如给定一个字符串加一个条件，问有几种切割的方式

3. 子集问题
   例如组合1234的子集个数

4. 排列问题
   排列强调顺序，组合不强调

5. 棋盘问题

二、模版

void backtracing(参数)
{
	if(终止条件){
		收集结果；
		return;
	}
	for(集合元素)
	{
		处理节点；
		递归函数；
		回溯操作； // 撤销处理节点
	}
}

三、案例

1、组合

组合1
给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合

vector<vector<int>> res;
    vector<int> temp;
    void backtracing(int n, int k, int index){
        if(temp.size() == k){
            res.push_back(temp);
            return;
        }
        for(int i=index; i<=n; i++){
            temp.push_back(i);
            backtracing(n, k, i+1);
            temp.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracing(n, k, 1);
        return res;
    }