代码随想录算法训练营第四十六天 | 139. 单词拆分

139. 单词拆分

视频讲解

主要思路：

（1）dp[ i ]含义：长度为i的子字符串是否能有dict中单词组成，dict中每个单词使用次数不限

（2）递推公式：如果以j为开头，以i为结尾的子字符串能由dict中单词组成，且0 ~ j - 1的字符串，即dp[ j ]为true（即能由dict中单词组成），则dp[ i ] = true

（3）初始化：dp[ 0 ]初始化为true，其他初始化为false

（4）遍历顺序：因为待判断字符串由dict中单词组成是要有顺序的，所以其实要看排序，所以应该先遍历背包再遍历物品，背包就是长度为 i 的字符串，物品就是长度为 i - j 的字符串

代码实现：

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector& wordDict) {
        unordered_set wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
        vector dp(s.size() + 1, false);   //dp[i]含义：长度为i的子串是否能有wordDict里元素组成
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {   // 遍历背包
            for (int j = 0; j < i; j++) {       // 遍历物品,不过这个物品是以j为起点，到i的子串
                    
                if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j]) {
                    cout << j << ' ' << dp[j] << endl;
                    dp[i] = true;
                }
            }
            for(int k = 0; k < dp.size(); k++) {
                cout << dp[k] << ' ';
            }
            cout << endl;
            cout << "-----------------------" << endl;
        }
        for(int i = 0; i < dp.size(); i++) {
            cout << dp[i] << ' ';
        }
        cout << endl;
        cout << "============================" << endl;
        return dp[s.size()];
    }
};

补充

c++中substr用法：

使用C++中的substr()方法截取字符串时，该方法需要传入两个参数，第一个参数为截取子串的起始下标，第二个参数为截取子串的长度

背包问题总结：

（1）常见递推公式

能否能装满背包（或者最多装多少）：dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);（与下面第三个装满最大价值本质其实一样，基本上dp[0]初始化根据题意，其他初识化为0） ，对应题目如下：

• 动态规划：416.分割等和子集(opens new window)
• 动态规划：1049.最后一块石头的重量 II(opens new window)

问装满背包有几种方法：dp[j] += dp[j - nums[i]] ，对应题目如下：

• 动态规划：494.目标和(opens new window)
• 动态规划：518. 零钱兑换 II(opens new window)
• 动态规划：377.组合总和Ⅳ(opens new window)
• 动态规划：70. 爬楼梯进阶版（完全背包）(opens new window)

问背包装满最大价值：dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]); ，对应题目如下：

• 动态规划：474.一和零(opens new window)

问装满背包所有物品的最小个数：dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j])（这个比较特殊的是初始化，dp[0]根据题意，其他初始化为INT_MAX); ，对应题目如下：

• 动态规划：322.零钱兑换(opens new window)
• 动态规划：279.完全平方数​​​​​​

（2）遍历顺序 

【1】01背包

一般来说就先遍历物品再遍历背包，对于有多个维度的则一个维度一个维度分开考虑

【2】完全背包

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。