Acwing 第 86 场周赛

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Acwing 第 86 场周赛

B站直播AK录像!! 大伙快来看！！

• A AcWing 4794. 健身

  • 题意

    李华一共要进行 n组健身训练。
    李华只做三种运动：胸部（chest）运动、二头肌（biceps）运动、背部（back）运动。
    而且，三种运动是循环训练的，也就是说他第一组训练是胸部运动，第二组训练是二头肌运动，第三组训练是背部运动，第四组训练是胸部运动，第五组训练是二头肌运动…以此类推直到做完第 n 组训练。
    请你计算，他做哪种运动的时长最长。

  • 思路

    正常模拟即可，可以通过除余快速进行锁定

  • 代码

    /*
    * @Author: NEFU AB-IN
    * @Date: 2023-01-14 18:59:40
    * @FilePath: \Acwing\86cp\a.cpp
    * @LastEditTime: 2023-01-14 19:04:37
    */
    #include 
    using namespace std;
    #define int long long
    #undef int
    
    #define SZ(X) ((int)(X).size())
    #define ALL(X) (X).begin(), (X).end()
    #define IOS                                                                                                            \
        ios::sync_with_stdio(false);                                                                                       \
        cin.tie(nullptr);                                                                                                  \
        cout.tie(nullptr)
    #define DEBUG(X) cout << #X << ": " << X << '\n'
    typedef pair<int, int> PII;
    
    const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
    
    signed main()
    {
        IOS;
        int n;
        cin >> n;
        vector<int> kind(3);
        vector<string> s = {"chest", "biceps", "back"};
        int mx = 0, ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            int x;
            cin >> x;
            kind[i % 3] += x;
            if (kind[i % 3] > mx)
            {
                mx = kind[i % 3];
                ans = i % 3;
            }
        }
        cout << s[ans];
        return 0;
    }
    

• B AcWing 4795. 安全区域

  • 题意

    略

  • 思路

    由于n太大，所以开二维数组进行模拟查点的方法行不通，所以需要另辟蹊径

    • 如果没有阻拦，每个车放进去会占 $2n-1$个格子
    • 但如果有阻拦，就需要再分两种情况（横竖同理，这里以横举例）
      • 如果之前在这一行有车了，那么就没有占的了
      • 如果之前有竖的，那么需要减掉竖的数量，因为竖在每一行占一个格子

  • 代码

    /*
    * @Author: NEFU AB-IN
    * @Date: 2023-01-14 18:59:43
    * @FilePath: \Acwing\86cp\b.cpp
    * @LastEditTime: 2023-01-14 19:16:22
    */
    #include 
    using namespace std;
    #define int long long
    
    #define SZ(X) ((int)(X).size())
    #define ALL(X) (X).begin(), (X).end()
    #define IOS                                                                                                            \
        ios::sync_with_stdio(false);                                                                                       \
        cin.tie(nullptr);                                                                                                  \
        cout.tie(nullptr)
    #define DEBUG(X) cout << #X << ": " << X << '\n'
    typedef pair<int, int> PII;
    
    const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
    
    unordered_map<int, bool> shu, heng;
    
    signed main()
    {
        IOS;
        int n, m, cnt = 0;
        cin >> n >> m;
    
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            int x, y;
            cin >> x >> y;
            int sum = 0;
            // 首先处理横轴
            if (!heng[x])
            {
                sum += (n - SZ(shu));
            }
            if (!shu[y])
            {
                sum += (n - SZ(heng));
            }
            cnt += sum;
            cout << n * n - cnt << " ";
            heng[x] = true;
            shu[y] = true;
        }
    
        return 0;
    }
    

• C AcWing 4796. 删除序列

  • 题意

    原题：Codeforces 455A Boredom

    给定一个长度为 n 的正整数序列 a1,a2,…,an
    你可以进行任意次删除操作。
    每次删除操作分为两步：
    选择序列中的一个元素（不妨设其元素值为 x），并将这一个元素删除，这可以给你加 x分。
    将所有的元素值为 x−1和 x+1的元素（如果有的话）从序列中删除，这不会给你带来任何分数。
    请计算，通过删除操作，你可以获得的最大得分。

  • 思路

    典型的线性dp，dp[i]代表前i的数值中，挑选i的最大得分，也就是分为选i和不选i两种情况
    递推式
    $$dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+a[i]\ast i)$$
    注意

    • i不是下标，是给出的值
    • 当i=1时会越界，所以要特判1

  • 代码

    /*
    * @Author: NEFU AB-IN
    * @Date: 2023-01-14 18:59:46
    * @FilePath: \Acwing\86cp\c.cpp
    * @LastEditTime: 2023-01-14 19:32:58
    */
    #include 
    using namespace std;
    #define int long long
    
    #define SZ(X) ((int)(X).size())
    #define ALL(X) (X).begin(), (X).end()
    #define IOS                                                                                                            \
        ios::sync_with_stdio(false);                                                                                       \
        cin.tie(nullptr);                                                                                                  \
        cout.tie(nullptr)
    #define DEBUG(X) cout << #X << ": " << X << '\n'
    typedef pair<int, int> PII;
    
    const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
    
    int n;
    int a[N], dp[N];
    int mn = INF, mx = -INF;
    
    signed main()
    {
        IOS;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            int x;
            cin >> x;
            a[x]++;
            mx = max(mx, x);
            mn = min(mn, x);
        }
    
        for (int i = mn; i <= mx; ++i)
        {
            if (i == 1)
                dp[i] = max(dp[i - 1], a[i] * i);
            else
                dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + a[i] * i);
        }
    
        cout << dp[mx];
    
        return 0;
    }