《算法竞赛进阶指南》0x41 T2 Supermarket

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题目描述

超市里有 N 件商品，每件商品都有利润 pi 和过期时间 di，每天只能卖一件商品，过期商品不能再卖。

求合理安排每天卖的商品的情况下，可以得到的最大收益是多少。

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例，以输入整数 N 开始，接下来输入 N 对 pi 和 di，分别代表第 i 件商品的利润和过期时间。

在输入中，数据之间可以自由穿插任意个空格或空行，输入至文件结尾时终止输入，保证数据正确。

输出格式

对于每组产品，输出一个该组的最大收益值。

每个结果占一行。

数据范围

$0\le N\le 10000,$
$1\le p_i,d_i\le 10000$
最多有 14 组测试样例

输入样例：

4 50 2 10 1 20 2 30 1

7 20 1 2 1 10 3 100 2 8 2
5 20 50 10

输出样例：

80
185

题解

首先这道题明显有一股贪心的味道，我们就是要基于这个贪心策略来解决此题
对于一个商品，将它更晚的卖出性价比会达到最高
存在贪心策略：将商品价格从高到低排序，把商品在最晚的一天卖掉
我们可以建立一个关于天数的并查集，如果某一天已经被一个商品占领，那么就将这一天和上一天合并起来，这样就能快速的找到出售此商品无人占领且最晚的一天，即为它过期时间所在并查集的根，只要这个天数合法（即大于0），就把这个商品安排在这一天卖出，并将这一天和上一天合并，如此进行操作即可

code

#include
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int fa[N];
struct node
{
	int p,d; 
}a[N];
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.p>y.p;
}
int get(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=get(fa[x]);
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int ans=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].p,&a[i].d);
        for(int i=1;i<=10000;i++) fa[i]=i;
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int pos=get(a[i].d);
            if(pos>0)
            {
                ans+=a[i].p;
                fa[pos]=pos-1;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}