分数再认识的思考

“认识一个整体的几分之一”是“认识一个物体的几分之一”的后继教材，其教学难点是对每份与每份包含的具体数量不吻合的这类分数的理解。这是由于学生之前接触的都是实实在在的数。所以在教学中，学生往往会纠结于分数的抽象性与分数的具体性之中。

例题

把一盘桃子平均分给四只小猴，每只小猴分得这盘桃子的几分之几？

如果有学生说出1/4，一定要加以追问。因为有可能学生是这样想的，分母4是4个桃字。或者是4只猴子。分子1也是一个实数，1个桃子，甚至是1只猴子。并没有把它们转化成份数来理解。

想一想

例如，如果平均分给两只小猴，每只猴子分得这盘桃子（这盘桃子4个）的几分之几？此时就有学生来回答是2/4。他们会这样认为，一共有4个桃子，所以分母是4，每只小猴分得2个桃子。所以分母是2。这样来理解的话，说明学生还没有真正的理解此节的教材所体现的分数的分率意义。依然留恋于具体数量上，还没有转移到部分数量与整体数量的关系上。当学生的视线能够从关注表示的个数与总个数关系转移到表示的分数与平均分的份数的关系的时，学生就能够很容易的理解教材中的想一想中所表示的方法，从而得出1/2。

所以，在处理教材中“想一想”内容时，不应该轻描淡写，应该重视对这一素材的使用，让学生在思维碰撞中清晰。此阶段教材希望达到对分数的理解。

当然也可以把这两个题进行置换一下。这样，一开始就让学生原始思维中发生的问题无所遁形，把问题解决在第一时间。当学生一开始就找到知识的正确解码之后，再解答原来立体中那样的特例时，就不会发生误打误中的假性理解了。

      另外，我们可以这样来变一变。比如课本想一想就是把“物体总数不变，而改变份数”的做法，我们也可以这样“份数不变而改变物体的总数”的做法，以突出每分钟具体数量的变化，引导学生在变与不变中，在干扰中，抓住知识的本质。