蓝桥杯31天真题冲刺|题解报告|第二十八天

大家好，我是snippet，今天是我们刷题的第二十八天，距离我们刷题活动结束也就只有几天了，最近刷题有点迷茫了，下面是我今天的题解

目录

一、路标设置

题目链接：P3853 [TJOI2007]路标设置 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题目内容：

解题思路：

代码：

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一、路标设置

题目链接：P3853 [TJOI2007]路标设置 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题目内容：

题目背景

B 市和 T 市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

题目描述

现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入格式

第 11 行包括三个数 �,�,�L,N,K，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第 22 行包括递增排列的 �N 个整数，分别表示原有的 �N 个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间 [0,�][0,L] 内。

输出格式

输出 11 行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

输入输出样例

输入 #1复制

101 2 1

0 101

输出 #1复制

51

说明/提示

公路原来只在起点和终点处有两个路标，现在允许新增一个路标，应该把新路标设在距起点 5050 或 5151 个单位距离处，这样能达到最小的空旷指数 5151。

50%50% 的数据中，2≤�≤1002≤N≤100，0≤�≤1000≤K≤100。

100%100% 的数据中，2≤�≤1000002≤N≤100000, 0≤�≤1000000≤K≤100000。

100%100% 的数据中，0<�≤100000000

解题思路：

代码：

package 蓝桥杯31天真题冲刺.Day28;

import java.io.*;

/**
 * @author snippet
 * @data 2023-03-31
 * 路标设置-洛谷
 */
// 二分
public class T1_路标设置 {
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
    static int l, n, k;
    static int N = 100010;
    static int[] a = new int[N];

    public static boolean check(int x) {
        int cnt = k, pre = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (cnt < 0) return false;
            if (a[i] - pre <= x) {
                pre = a[i];
                continue;
            }
            pre += x;
            i--;
            cnt--;
        }
        return cnt >= 0;
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        String[] s = br.readLine().split(" ");
        l = Integer.parseInt(s[0]);
        n = Integer.parseInt(s[1]);
        k = Integer.parseInt(s[2]);

        s = br.readLine().split(" ");
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            a[i] = Integer.parseInt(s[i - 1]);
        }

        int left = 0;
        int right = 10000000;
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (check(mid)) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        pw.println(left);
        pw.flush();
        br.close();
    }
}