2020-02-21

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if(pre == null || in == null || pre.length != in.length){
             return null;
        } 
        return ConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1);
    }

    public TreeNode ConstructBinaryTree(int [] pre, int ps, int pe,int [] in, int is, int ie){
        if(ps > pe || is > ie){  //递归调用的出口
            return null;  
        }
        TreeNode root = new TreeNode(pre[ps]);
        for(int i = is; i<=ie; i++){
            if(in[i] == pre[ps]){
                root.left = ConstructBinaryTree(pre, ps+1, ps+i-is, in, is, i-1); //左子树  这块是本题的难点，尤其是前序遍历的起始位置
                root.right = ConstructBinaryTree(pre, ps+i-is+1, pe, in, i+1, ie); //右子树
                break;
            }
        }
        return root;
    }
}
其中ps(start),pe(end)代表前序序列的起始节点和终止节点，is,ie代表中序序列的起始节点和终止节点。
递归左子树中的 ps+i-is。
（i-is),是通过中序遍历找到左子树的偏移量（因为中序遍历中，在当前节点的左边的，那就是当前节点的左子树），再加上ps,即找到在前序遍历的左子树的最后一个节点。
上面理解了，那么理解 ps+ i - is+ 1。就简单多了。
在前序遍历中，当前节点左子树的最后一个节点的下一个节点肯定是右子树的起始节点。
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