计算机图形学11：二维观察之多边形的裁剪

作者：非妃是公主
专栏：《计算机图形学》
博客地址：https://blog.csdn.net/myf_666
个性签：顺境不惰，逆境不馁，以心制境，万事可成。——曾国藩

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二维观察之多边形的裁剪	计算机图形学11——二维观察之多边形裁剪
二维图形的几何变换	计算机图形学12——二维图形几何变换
三维图形的几何变换	计算机图形学13——三维图形几何变换
三维图形的投影变换	计算机图形学14——三维图形投影变换

序

计算机图形学（英语：computer graphics，缩写为CG）是研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科，是计算机科学的一个分支领域，主要关注数字合成与操作视觉的图形内容。虽然这个词通常被认为是指三维图形，事实上同时包括了二维图形以及影像处理。

---

一、多边形的裁剪算法原理

1. 多边形裁剪的目标

裁剪前：

正确裁剪后：

---

2. Sutherland-Hodgeman多边形裁剪

逐边裁剪算法基本思想：每次用窗口的一条边对多边形进行裁剪。
算法实施策略：

• 为窗口各边界裁剪的多边形存储输入与输出顶点表。在窗口的一条裁剪边界处理完所有顶点后，其输出顶点表将用窗口的下一条边界继续裁剪。
• 窗口的一条边以及延长线构成的裁剪线把平面分为两个区域，包含有窗口区域的一个域称为可见侧；不包含窗口区域的域为不可见侧。

---

二、代码实现

/// 

/// 计算交点——X方向上的直线(垂直的直线)
/// 
/// 第一个端点
/// 第二个端点
/// wxl或者wyr，分别求对应边的交点
/// 交点
VERTEX calIntersectionPointX(VERTEX p1, VERTEX p2, int wxLorR) {
	double k = (double)(wxLorR - p2.x) / (p1.x - p2.x);
	VERTEX res;
	res.x = wxLorR;
	res.y = k * p1.y + (1 - k) * p2.y;
	return res;
}

/// 

/// 计算交点——Y方向上的直线(水平的直线)
/// 
/// 第一个端点
/// 第二个端点
/// wxb或者wyt，分别求对应边的交点
/// 交点
VERTEX calIntersectionPointY(VERTEX p1, VERTEX p2, int wyBorT) {
	double k = (double)(wyBorT - p2.y) / (p1.y - p2.y);
	VERTEX res;
	res.y = wyBorT;
	res.x = k * p1.x + (1 - k) * p2.x;	
	return res;
}

/// 

/// 多边形裁剪
/// 
/// 多边形顶点的数组
/// 窗口的左边缘
/// 窗口的右边缘
/// 窗口的下边缘
/// 窗口的上边缘
/// 裁剪后的多边形顶点
vector<VERTEX> cropPolygon(vector<VERTEX> polygon, int wxl, int wxr, int wyb, int wyt) {
	vector<VERTEX> res;
	// 对边 wxl 进行裁剪
	for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {
		VERTEX p1 = polygon[i];
		VERTEX p2 = polygon[(i + 1) % polygon.size()];
		
		if (p1.x < wxl && p2.x >= wxl) {		// 不可见侧到可见侧
			VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointX(p1, p2, wxl);
			res.push_back(intersectionPoint);
			res.push_back(p2);
		}		
		else if (p1.x >= wxl && p2.x >= wxl) {	// 可见侧到可见侧
			res.push_back(p2);
		}
		else if (p1.x >= wxl && p2.x < wxl) {	// 可见侧到不可见侧
			VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointX(p1, p2, wxl);
			res.push_back(intersectionPoint);
		}
		else if (p1.x < wxl && p2.x < wxl) {	// 不可见侧到不可见侧
			continue;
		}
	}

	polygon = res; // 更新顶点
	res.clear();
	// 对边 wxr 进行裁剪
	for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {
		VERTEX p1 = polygon[i];
		VERTEX p2 = polygon[(i + 1) % polygon.size()];

		if (p1.x > wxr && p2.x <= wxr) {		// 不可见侧到可见侧
			VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointX(p1, p2, wxr);
			res.push_back(intersectionPoint);
			res.push_back(p2);
		}
		else if (p1.x <= wxr && p2.x <= wxr) {	// 可见侧到可见侧
			res.push_back(p2);
		}
		else if (p1.x <= wxr && p2.x > wxr) {	// 可见侧到不可见侧
			VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointX(p1, p2, wxr);
			res.push_back(intersectionPoint);
		}
		else if (p1.x > wxr && p2.x > wxr) {	// 不可见侧到不可见侧
			continue;
		}
	}

	polygon = res; // 更新顶点
	res.clear();
	// 对边 wyb 进行裁剪
	for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {
		VERTEX p1 = polygon[i];
		VERTEX p2 = polygon[(i + 1) % polygon.size()];

		if (p1.y < wyb && p2.y >= wyb) {		// 不可见侧到可见侧
			VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointY(p1, p2, wyb);
			res.push_back(intersectionPoint);
			res.push_back(p2);
		}
		else if (p1.y >= wyb && p2.y >= wyb) {	// 可见侧到可见侧
			res.push_back(p2);
		}
		else if (p1.y >= wyb && p2.y < wyb) {	// 可见侧到不可见侧
			VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointY(p1, p2, wyb);
			res.push_back(intersectionPoint);
		}
		else if (p1.y < wyb && p2.y > wyb) {	// 不可见侧到不可见侧
			continue;
		}
	}

	polygon = res; // 更新顶点
	res.clear();
	// 对边 wyt 进行裁剪
	for (int i = 0; i < polygon.size(); i++) {
		VERTEX p1 = polygon[i];
		VERTEX p2 = polygon[(i + 1) % polygon.size()];

		if (p1.y > wyt && p2.y <= wyt) {		// 不可见侧到可见侧
			VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointY(p1, p2, wyt);
			res.push_back(intersectionPoint);
			res.push_back(p2);
		}
		else if (p1.y <= wyt && p2.y <= wyt) {	// 可见侧到可见侧
			res.push_back(p2);
		}
		else if (p1.y <= wyt && p2.y > wyt) {	// 可见侧到不可见侧
			VERTEX intersectionPoint = calIntersectionPointY(p1, p2, wyt);
			res.push_back(intersectionPoint);
		}
		else if (p1.y > wyt && p2.y > wyt) {	// 不可见侧到不可见侧
			continue;
		}
	}

	// 返回最终的 vector
	return res;
}

---

三、效果展示

测试代码如下：

// 显示图形
void Display(void) {
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);		//用当前背景色填充窗口
	glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);
	
	// 此处需增加调用基本图形生成函数
	Bhline(20, 30, 200, 30);
	Bhline(200, 30, 200, 200);
	Bhline(200, 200, 20, 200);
	Bhline(20, 200, 20, 30);
	
	ScanTransferX(_polygon, RGB(255, 0, 0));

	glFlush();
}

// 第2个窗口中的图形绘制
void Displayw(void)
{
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);
	
	// 此处进行裁剪
	Bhline(20, 30, 200, 30);
	Bhline(200, 30, 200, 200);
	Bhline(200, 200, 20, 200);
	Bhline(20, 200, 20, 30);

	vector<VERTEX> polygon = cropPolygon(_polygon, 20, 200, 30, 200);
	ScanTransferX(polygon, RGB(255, 0, 0));

	glFlush();
}

主函数等其它框架部分与前面(点、线裁剪)相同，可通过开头链接进行跳转查看，在此不再冗余贴代码片。

---

the end……

二维观察之多边形的裁剪到这里就要结束啦~~到此既是缘分，欢迎您的点赞、评论、收藏！关注我，不迷路，我们下期再见！！

我是Cherries，一位计算机科班在校大学生，写博客用来记录自己平时的所思所想！
内容繁杂，又才疏学浅，难免存在错误，欢迎各位大佬的批评指正！
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