尺规作图

四年级下册学习三角形三边关系时，为了让学生动手操作自主探究三角形的三边关系，让学生准备了四组纸条（单位：cm）

(1)6、7、8      （2）4、5、9 

（3）3、6、10  （4）8、11、11

在拼的过程中学生不仅发现两边之和必须大于第三边，还发现了两边之差小于第三边。虽然选用纸条学具准备简单，操作直观，但是选用纸条代替三角形的边存在着误差，学生很容易出现下面这种情况。看似围成了，实际上纸条的端点没有首尾重合。再加上有些学生纸条制作很粗略，边缘不整齐也很容易影响操作结果。

随着2022年4月21日新课标的出台，在全国上下掀起了新课标学习浪潮。2022年新课标新增内容之一是尺规作图，在阅读新课标时，学习到利用尺规作图可以证明三角形的三边关系。新课标对于如何进行验证的具体操作并没有给予过多的阐述，于是自己在网上查找尺规作图的相关教学视频，但是资源也很有限。我只是大概的了解到利用无刻度的直尺和圆规通过画弧，感受三角形三边关系。于是我让全班学生准备了一个圆规和利用纸板制作了一把无刻度的直尺，校本课程上利用圆规和无刻度直尺来验证所给的三条线段能不能组成一个三角形。

这一节课上的有点吃力，因为圆规之前没有熟悉过，并且在学生的印象中圆规就是用来画圆的。再者明明可以有刻度的直尺不用，为什么非得做一把没有刻度的直尺来用，这不是把简单的问题变复杂了吗？学生不仅没有感受到尺规作图的优势，并且有很多的不理解，并且也感觉无从下手。就这样我们第一次进行了尺规作图的尝试，有很多疑问和不理解。

这两天阅读《义务教育课程标准（2022年版）课例式解读》关于尺规作图的课例展示和介绍，才慢慢理解尺规作图的价值，以及如何在教学中顺利开展该项活动。

一、循序渐进，培养兴趣

1、了解尺规，玩转尺规

学生认识尺规，经历利用尺规自由创作的过程，能使用尺规画圆、弧和直线，初步体会尺规在作图中的用法。

2、学生利用尺规探索如何作一条线段等于已知线段，构思作图的方法及实际操作作图，并尝试概括如何作图。在这个过程中，学生将感受圆规除了可以画圆和弧，还可以确定线段的长度，从而进一步丰富对尺规的认识。

3、鼓励学生在已有作等长线段的基础上，尝试借助尺规作三角形。在此过程中，学生存在“如何确定三角形第三个顶点”的困难，此时需要将基于经验用直尺不断凑的过程与圆规画弧找交点的过程建立联系，从而让学生感悟到圆规画弧的价值。

4、鼓励学生根据给出的线段画等腰三角形，这不仅是对尺规作三角形的巩固应用，更可以让学生在此过程中产生认知冲突，认识到三条线段有的时候画不成三角形的，并初步感悟三角形边与边之间的关系。

5、鼓励学生继续借助尺规作三角形，首先给定两条线段，请学生思考构思第三条线段的长度，然后利用尺规作图进行验证。在此基础上，学生思考如何判断给定的三条线段能否围成三角形，感悟能否围成的道理，体会三角形的三边关系。

二、注重引导，发展直观想象和推理意识

引导和鼓励学生不仅要动手操作，更要构思画法，并想办法清晰地表达作图过程，这些都是几何直观和推理意识共同作用的结果。学生在作图中经历想象、尝试、分析、思考、验证等思维过程，落在纸上的痕迹又是这些思维的直观体现，这样的过程可以帮助学生感悟数学的魅力，激发其学习数学的兴趣，而且锻炼学生的动手能力和想象力。