LeetCode53. 最大子数组和（贪心算法）

1 题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

2 算法设计

解法一：暴力解法。第一种比较常规的解法就是暴力破解，两层for循环即可，但是时间复杂度为O（n²），会出现超时的问题。
解法二：贪心解法。nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]例如这个测试用例，当-2和1在一起时，起点应该从1开始，因为若起点是-2的话，只会拉低后面的总和，所以应从1开始，这就是贪心的地方。
局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
全局最优：选取最大“连续和”。

3 代码实现

解法一

 public int maxSubArray(int[] nums) {
 		//max用于保存当前和的最大值
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i=0;i< nums.length;i++){
            int sum = 0;
            for (int j=i;j< nums.length;j++){
                sum += nums[j];
                max = sum > max ? sum:max;
            }
        }
        return max;
    }

解法二

 public static int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
       int max = Integer.MIN_VALUE;
       int sum = 0;
        for (int i=0;i< nums.length;i++){
            sum += nums[i];
            max = sum > max ? sum : max;
            //若某段序列的sum小于等于0，则重新统计新一段序列的和
            if (sum <= 0){
                sum = 0;
            }
        }
        return max;
    }

4 测试结果