hdu1083 Courses

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1083

题目大意：有P个课程和N个学生，现题目要求两点：

1. every student in the committee represents a different course (a student can represent a course if he/she visits that course)
2. each course has a representative in the committee

现想组建一个委员会，委员会中的每个学生都要代表不同的课程，且每个课程都有它的代表。

算法分析：这正符合二分图最大匹配的条件。把课程作为二分图中X节点集合，得到最大匹配，如果匹配数等于课程数，则匹配与Y集合的交集，就可看成是这样一个委员会，则输出YES，否则，输出NO。

 

代码

   
     

    
      
    
      #include
    
      <
    
      stdio.h
    
      >
    
      
#include
    
      <
    
      string
    
      .h
    
      >
    
      

    
      int
    
       P, N;

    
      int
    
       cnt[
    
      102
    
      ]; 
    
      //
    
      cnt[i] 记录的是学过课程i的学生个数 
    
      

    
      int
    
       list[
    
      102
    
      ][
    
      302
    
      ]; 
    
      //
    
      list[i][j]表示学过课程i的第j个学生的编号 
    
      

    
      int
    
       visy[
    
      302
    
      ]; 
    
      //
    
      用来记录二分图中Y集合中的点时候被访问过 
    
      

    
      int
    
       link[
    
      302
    
      ]; 
    
      //
    
      link[i] 表示当前学生编号为i的匹配课程 
    
      

    
      int
    
       can(
    
      int
    
       t)
{
 
    
      int
    
       i, k;
 
    
      for
    
       (i 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ; i 
    
      <=
    
       cnt[t]; i
    
      ++
    
      ){
 k 
    
      =
    
       list[t][i];
 
    
      if
    
       (
    
      !
    
      visy[k]){
 visy[k] 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;
 
    
      if
    
       (link[k] 
    
      ==
    
       
    
      -
    
      1
    
       
    
      ||
    
       can(link[k])){
 link[k] 
    
      =
    
       t;
 
    
      return
    
       
    
      1
    
      ;
 }
 }
 }

 
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;
}

    
      int
    
       MaxMatch()
{
 
    
      int
    
       i;
 memset(link, 
    
      -
    
      1
    
      , 
    
      sizeof
    
      (link));
 
    
      for
    
       (i 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ; i 
    
      <=
    
       P; i
    
      ++
    
      ){
 memset(visy, 
    
      0
    
      , 
    
      sizeof
    
      (visy));
 
    
      if
    
       (
    
      !
    
      can(i))
 
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;
 }
 
    
      return
    
       
    
      1
    
      ;
}


    
      int
    
       main()
{
 
    
      int
    
       T, i, j, flag;
 scanf(
    
      "
    
      %d
    
      "
    
      , 
    
      &
    
      T);
 
    
      while
    
       (T
    
      --
    
      ){
 scanf(
    
      "
    
      %d%d
    
      "
    
      , 
    
      &
    
      P, 
    
      &
    
      N);
 
    
      for
    
       (i 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ; i 
    
      <=
    
       P; i
    
      ++
    
      ){
 scanf(
    
      "
    
      %d
    
      "
    
      , 
    
      &
    
      cnt[i]);
 
    
      for
    
       (j 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ; j 
    
      <=
    
       cnt[i]; j
    
      ++
    
      ){
 scanf(
    
      "
    
      %d
    
      "
    
      , 
    
      &
    
      list[i][j]);
 }
 }
 flag 
    
      =
    
       MaxMatch();
 
    
      if
    
       (flag) puts(
    
      "
    
      YES
    
      "
    
      );
 
    
      else
    
       puts(
    
      "
    
      NO
    
      "
    
      );
 }
 
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;
}