pku1011 深搜+强剪枝
题目链接：Sticks
分析：这题卡了我好久！！这题大意是有几根相同长度的棒子，现在被分成了n段，想知道他原来没跟棒子最短的长度是多少。由现在n段中最长的棒子长度max，到所有棒子的总长度sum枚举即可。不过这题的剪枝很强，一般的剪枝都会超时，我不知道TLE了多少次，discuss里有组很BT的数据，就算拿我现在0msAC的代码跑，也需要将近3—4ms才能搞定，看来pku数据还是蛮弱的，不过我也想不到别的剪枝再优化了。可以借鉴笑风生的标注方法，将原棒子分的各截称之为截， 将截组合成的棒子称之为棒子。的确有点拗口！呵呵！一根棒子一根棒子的找，遍历所有可能性，当找完所有棒子时就令ok = 1，层层返回，直到返回到main()函数输出结果。不过中间得加很多好的剪枝，将不必要的搜索分枝给剪掉。
剪枝一：假设所求结果的棒长为ans，则for(ans = max; ans < sum; ans++){……};其中sum % ans == 0是个不错的剪枝。
剪枝二：事先将数组排好序，由于组成任何一个棒子的截都可以排成序，所以每次搜向下一层的时候起始位置都可以后移一次。
剪枝三：当当前这截不能搜到完整的棒子时，后面同样长度的截也不会成功，也就不用搜了。
剪枝四：每次搜新棒子的第一截时，必须成功，不能失败，如果遇到的第一个未标记的没搜成功，不用再往后搜了，return就行。因为它是新棒的第一截，如果最后要搜成功，它是必须要搜到的，我程序中的 if (sta == 1) return 0; 这句话。这也是让我从TLE到0ms的最强剪枝。
剪枝五：当剩余截不够组成棒子时，直接return。这剪枝比较弱。
代码
#include
<
stdio.h
>
#include
<
string
.h
>
#include
<
stdlib.h
>
int
n, sum, ok, ans;
int
f[
70
];
char
mark[
70
];
int
cmp(
const
void
*
a,
const
void
*
b)
{
int
*
aa
=
(
int
*
)a;
int
*
bb
=
(
int
*
)b;
return
*
bb
-
*
aa;
}
/*
sta 搜索起始位置
t 要搜到的棒长
left总的剩余总截长
*/
int
dfs(
int
sta,
int
t,
int
left)
{
int
flag, i;
if
(t
==
0
){
if
(left
==
ans){
ok
=
1
;
return
1
;
}
else
{
return
ok
=
dfs(
1
, ans, left);
}
}
int
pre
=
-
1
;
for
(i
=
sta; i
<=
n; i
++
){
if
(left
<
t)
//
剪枝五
break
;
if
(t
-
f[i]
<
0
)
continue
;
if
(mark[i]
==
0
){
if
(f[i]
==
pre)
//
剪枝三
continue
;
mark[i]
=
1
;
dfs(i
+
1
, t
-
f[i], left
-
f[i]);
//
剪枝二
if
(ok)
return
1
;
mark[i]
=
0
;
pre
=
f[i];
if
(t
==
f[i])
break
;
if
(sta
==
1
)
//
剪枝四
return
0
;
}
}
return
0
;
}
void
solve()
{
ans
=
f[
1
];
for
(;ans
<=
sum
/
2
+
1
; ans
++
){
//
剪枝一
if
(sum
%
ans
!=
0
)
continue
;
memset(mark,
0
,
sizeof
(mark));
ok
=
0
;
if
(dfs(
1
, ans, sum))
break
;
}
if
(ans
>
sum
/
2
+
1
)
//
如果不能组成两个棒子，那就一定是一根棒了
ans
=
sum;
printf(
"
%d\n
"
, ans);
}
int
main()
{
int
i;
while
(scanf(
"
%d
"
,
&
n)
!=
EOF){
if
(n
==
0
)
break
;
sum
=
0
;
for
(i
=
1
; i
<=
n; i
++
){
scanf(
"
%d
"
,
&
f[i]);
sum
+=
f[i];
}
qsort(f
+
1
, n,
sizeof
(f[
0
]), cmp);
solve();
}
return
0
;
}
总结：看来我搜索还是很弱啊，学了搜索就一定要学会找到好的剪枝条件，不然程序时间复杂度还是很高的。还要深刻理解递归的含义，不然，递归写的很乱，找不到程序出口，很容易出错。come on ！