【动手学深度学习】多层感知机的从零开始实现（含源代码）

现在让我们尝试自己实现一个多层感知机。 为了与之前softmax回归获得的结果进行比较， 我们将继续使用Fashion-MNIST图像分类数据集。

一、导包+读取数据

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

二、初始化模型参数

回想一下，Fashion-MNIST中的每个图像由$28\times 28=784$个灰度像素值组成。 所有图像共分为10个类别。

忽略像素之间的空间结构， 我们可以将每个图像视为具有784个输入特征 和10个类的简单分类数据集。

首先，我们将实现一个具有单隐藏层的多层感知机， 它包含256个隐藏单元。

注意，我们可以将这两个变量都视为超参数。

通常，我们选择2的若干次幂作为层的宽度。 因为内存在硬件中的分配和寻址方式，这么做往往可以在计算上更高效。

我们用几个张量来表示我们的参数。 注意，对于每一层我们都要记录一个权重矩阵和一个偏置向量。 跟以前一样，我们要为损失关于这些参数的梯度分配内存。

num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256
w1 = nn.Parameter(torch.randn(num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01)
b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad=True))
w2 = nn.Parameter(torch.randn(num_hiddens, num_outputs, requires_grad=True) * 0.01)
b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True))
params = [w1, b1, w2, b2]

三、激活函数

为了确保我们对模型的细节了如指掌， 我们将实现ReLU激活函数， 而不是直接调用内置的relu函数。

def relu(x):
    a = torch.zeros_like(x)
    return torch.max(x, a)

四、模型

因为我们忽略了空间结构， 所以我们使用reshape将每个二维图像转换为一个长度为num_inputs的向量。 只需几行代码就可以实现我们的模型。

def net(x):
    x = x.reshape((-1, num_inputs))
    H = relu(x @ w1 + b1)
    return (H @ w2 + b2)

五、损失函数

这里我们直接使用高级API中的内置函数来计算softmax和交叉熵损失。

loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')

六、训练

幸运的是，多层感知机的训练过程与softmax回归的训练过程完全相同。 可以直接调用d2l包的train_ch3函数， 将迭代周期数设置为10，并将学习率设置为0.1：

num_epochs = 10
lr = 0.1
updater = torch.optim.SGD(params, lr = lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater)

七、输出结果

以下为简单的动图展示：

八、预测函数

d2l.predict_ch3(net, test_iter)
d2l.plt.show()

八、源代码

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l


def relu(x):
    a = torch.zeros_like(x)
    return torch.max(x, a)


def net(x):
    x = x.reshape((-1, num_inputs))
    H = relu(x @ w1 + b1)
    return (H @ w2 + b2)


if __name__ == '__main__':
    batch_size = 256
    train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

    num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256
    w1 = nn.Parameter(torch.randn(num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01)
    b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad=True))
    w2 = nn.Parameter(torch.randn(num_hiddens, num_outputs, requires_grad=True) * 0.01)
    b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True))
    params = [w1, b1, w2, b2]
    loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
    num_epochs = 10
    lr = 0.1
    updater = torch.optim.SGD(params, lr = lr)
    d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater)
    d2l.predict_ch3(net, test_iter)
    d2l.plt.show()