lectcode-多数元素

要求

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例

示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

代码

• 暴力法

int majorityElement(vector& nums) {
    int num = 0,ret = 0;
    for(int i = 0;i num) 
        {
            num = count;
            ret = nums[i];
        }
        if(num>nums.size()/2) return ret;
    }
    return -1;
}

• 哈希法

int majorityElement(vector& nums) {
    unordered_map hash;
    for(int i = 0;inums.size()/2)
        return nums[i];
    }
    return -1;
}

• 排序法

int majorityElement(vector& nums) {
    sort(nums.begin(),nums.end());
    return nums[nums.size()/2];
}

• Boyer-Moore算法

int majorityElement(vector& nums) {
    int num = 0,ret = nums[0];  //num为计数器。
    for(int elem:nums)
    {
        if(num==0) ret = elem;
        if(elem==ret) num++;
        else num--;
    }
    return ret;
}

总结

• 暴力法时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(1)。
• 哈希法键保存元素，值保存元素出现个数，当元素出现个数超过条件时，直接返回。
• 当存在元素个数超过一半时，将所有元素排序后，超过一般的元素肯定正在排完序元素的中间。
• Boyre-Moore算法思想是当存在大于所有元素一半的众数时，选取当前元素为众数，计数器+1，当下一个元素不等于这个元素时，计数器减一，当计数器为0时，重置众数。前面让计数器为0的元素相当于抵消了元素，最后计数器一定时大于0的，因为众数是大于总数一半的。