[leetcode 309] 最佳买卖股票时机含冷冻期

题目

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/description/

解法

买和卖是不同的两种状态，相互转换而来，题目要求买之前必须要卖掉之前的股票，因此必须要使用两个数组 buy 和 sell 分别表示。这两个数组是相互依赖的。

buy[i] 表示买第 i 只股票获得的最大利润，可以选择买，也可以不买。sell[i] 表示卖第 i 只股票获得的最大利润，可以选择卖，也可以不卖。

状态转移方程如下，对每种情况取max：

$$买\{\begin{array}{rl}买：& sell[i-2]-price[i]（前面的卖了才能继续买）\\ 不买：& buy[i-1]\end{array}$$

$$卖\{\begin{array}{rl}卖：& buy[i-1]+price[i]（卖是从买的状态转换来的）\\ 不卖：& sell[i-1]\end{array}$$

初始化。buy[0] 和 sell[0] 的初始化很简单，buy[1] 会遇到sell[-1]，当作零处理，即比较前两值股票的最小值，sell[1] 则是按照转移方程处理。保证 n=2 的时候符合答案。

代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len = prices.size();
        if (len == 1) {
            return 0;
        }
        vector<int> buy(len, 0), sell(len, 0);
        buy[0] = -prices[0];
        buy[1] = max(-prices[0], -prices[1]);
        sell[0] = 0;
        sell[1] = max(0, -prices[0] + prices[1]);
        for (int i = 2; i < len; i++) {
            buy[i] = max(sell[i-2]-prices[i], buy[i-1]);
            sell[i] = max(buy[i-1]+prices[i], sell[i-1]);
        }
        return sell[len-1];
    }
};