螺旋矩阵
给定一个包含 m x n 个元素的矩阵（m 行, n 列），请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。
示例 1:
输入:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 4, 5, 6 ],
[ 7, 8, 9 ]
]
输出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]
示例 2:
输入:
[
[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9,10,11,12]
]
输出: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
普通写法1 （18行）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/solution/luo-xuan-ju-zhen-by-leetcode-solution/
模拟螺旋矩阵的路径，初始位置是矩阵的左上角，初始方向是向右，当路径超出界限或者进入之前访问过的位置时，则顺时针旋转，进入下一个方向。判断路径是否进入之前访问过，需要使用一个与输入矩阵大小相同的辅助矩阵 ，其中的每个元素表示该位置是否被访问过。当一个元素被访问时，将 中的对应位置的元素设为已访问。
class Solution:
def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
if not matrix or not matrix[0]:
return list()
rows, columns = len(matrix), len(matrix[0])
visited = [[False] * columns for _ in range(rows)]
total = rows * columns
order = [0] * total
directions = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]
row, column = 0, 0
directionIndex = 0
for i in range(total):
order[i] = matrix[row][column]
visited[row][column] = True
nextRow, nextColumn = row + directions[directionIndex][0], column + directions[directionIndex][1]
if not (0 <= nextRow < rows and 0 <= nextColumn < columns and not visited[nextRow][nextColumn]):
directionIndex = (directionIndex + 1) % 4
row += directions[directionIndex][0]
column += directions[directionIndex][1]
return order
普通写法2 （17行）
可以将矩阵看成若干层，首先输出最外层的元素，其次输出次外层的元素，直到输出最内层的元素。定义矩阵的第 k 层是到最近边界距离为 k 的所有顶点。例如，下图矩阵最外层元素都是第1层，次外层元素都是第2层，剩下的元素都是第3层。
[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 1],
[1, 2, 3, 3, 3, 2, 1],
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]
对于每层，从左上方开始以顺时针的顺序遍历所有元素。假设当前层的左上角位于，右下角位于 ，按照如下顺序遍历当前层的元素。
- 从左到右遍历上侧元素，依次为到。
- 从上到下遍历右侧元素，依次为到。
- 如果且，则从右到左遍历下侧元素，依次为到
- 以及从下到上遍历左侧元素，依次为到。
遍历完当前层的元素之后，将和分别增加1，将和分别减少1，进入下一层继续遍历，直到遍历完所有元素为止。
class Solution:
def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
if not matrix or not matrix[0]:
return list()
rows, columns = len(matrix), len(matrix[0])
order = list()
left, right, top, bottom = 0, columns - 1, 0, rows - 1
while left <= right and top <= bottom:
for column in range(left, right + 1):
order.append(matrix[top][column])
for row in range(top + 1, bottom + 1):
order.append(matrix[row][right])
if left < right and top < bottom:
for column in range(right - 1, left, -1):
order.append(matrix[bottom][column])
for row in range(bottom, top, -1):
order.append(matrix[row][left])
left, right, top, bottom = left + 1, right - 1, top + 1, bottom - 1
return order
普通写法3（19行）
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/9b4c81a02cd34f76be2659fa0d54342a?toCommentId=1128425
来源：牛客网
模拟魔方逆时针旋转的方法，一直做取出第一行的操作。例如 :
1 2 3
4 5 6
7 8 9
输出并删除第一行后，再进行一次逆时针旋转，就变成：
6 9
5 8
4 7
继续重复上述操作即可。
class Solution:
# matrix类型为二维列表，需要返回列表
def printMatrix(self, matrix):
# write code here
result = []
while(matrix):
result+=matrix.pop(0)
if not matrix or not matrix[0]:
break
matrix = self.turn(matrix)
return result
def turn(self,matrix):
num_r = len(matrix)
num_c = len(matrix[0])
newmat = []
for i in range(num_c):
newmat2 = []
for j in range(num_r):
newmat2.append(matrix[j][i])
newmat.append(newmat2)
newmat.reverse()
return newmat
上帝之手（1行）
思路与解法3一样，每次取第一行并逆时针旋转，直到矩阵为空。
def spiralOrder(self, matrix):
return matrix and list(matrix.pop(0)) + self.spiralOrder(zip(*matrix)[::-1])
技巧1：zip语句将矩阵按列重组，*matrix表示元组。zip(*matrix)将从第一列开始排到最后一列，[::-1]表示倒序，zip(*matrix)[::-1]表示matrix逆时针旋转一次。例子：
matrix = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6]]
zip(*matrix)
[(1, 4),
(2, 5),
(3, 6)]
zip(*matrix)[::-1]
[(3, 6),
(2, 5),
(1, 4)]
技巧2：递归调用函数自身。这一步减少了代码量，代价是使用堆栈，运行会变慢。