破而后立呀
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Atcoder ABC184 F - Programming Contest(折半搜索+二分）

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题目意思：给定n个数字，和一个限制T，选取若干个数字，设这些数字的和为S，问在S<=T的情况的，S最大为多少。

这道题目可以说是校赛C题的加强版，校赛C题给的数据范围是20，直接二进制枚举就可以（二进制枚举的时间复杂度是O（2^n))，显然这道题目二进制枚举是会T掉的。

那么我们可以把整个数组分成两部分进行二进制枚举，分别把两个部分枚举出来的子集的答案放入两个数组，然后对任意一个数组排序，假设排序的数组是v2,没排序的数组是v1

枚举v1中的每个元素，在v2中二分找第一个大于（T-v[i])的元素，然后前一个元素就是我们需要的，还需要注意一些细节，如果不存在这样的元素应该特判。

// #pragma GCC optimize(2)
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define IO                       \
	ios::sync_with_stdio(false); \
	// cout.tie(0);
#define lson(x) (x << 1)
#define rson(x) (x << 1 | 1)
using namespace std;
// int dis[8][2] = {0, 1, 1, 0, 0, -1, -1, 0, 1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1};
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
typedef pair P;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int maxm = 1e6 + 10;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1);
// int dis[4][2] = {1, 0, 0, -1, 0, 1, -1, 0};
// int m[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
LL w[maxn];
vector v1, v2;
int main()
{
#ifdef WXY
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	//  freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
	IO;
	int n, T;
	int range1, range2;
	cin >> n >> T;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> w[i];

	range1 = n / 2;
	range2 = n - n / 2;
	for (int i = 0; i < 1 << range1; i++)
	{
		LL t = 0;
		for (int j = 0; j < range1; j++)
		{
			if (i & (1 << j))
			{
				t += w[j];
			}
		}
		v1.push_back(t);
	}
	for (int i = 0; i < 1 << range2; i++)
	{
		LL t = 0;
		for (int j = 0; j < range2; j++)
		{
			if (i & (1 << j))
			{
				t += w[j + range1];
			}
		}
		v2.push_back(t);
	}
	sort(v2.begin(), v2.end());
	LL ans = 0;
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		if (v1[i] > T)
			continue;
		else if (v1[i] + v2[v2.size() - 1] <= T)
		{
			ans = max(v1[i] + v2[v2.size() - 1], ans);
			continue;
		}
		int p = upper_bound(v2.begin(), v2.end(), T - v1[i]) - v2.begin();
		if (p == 0)
			continue;
		LL t = v1[i] + v2[--p];
		if (t <= T)
			ans = max(ans, t);
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

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