哈希表的查找成功的长度和查找不成功的长度(详细讲解）

线性探测法：

例题：

采用哈希函数Ｈ(k)=3*k mod 13并用线性探测开放地址法处理冲突，在数列地址空间［0..12］中对关键字序列22,41,53,46,30,13,1,67,51

（1）构造哈希表（画示意图）；

（2）装填因子；等概率下

（3）成功的和不成功的平均查找长度

答：（1）

散列地址	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
关键字	13	22		53	1		41	67	46		51		30
比较次数	1	1		1	2		1	2	1		1		1

（2）装填因子：a=n/m 其中n 为关键字个数，m为表长

a=9/13

(3)查找成功的平均查找长度：每个关键字的比较次数之和/关键字的个数（即表中元素的个数）

ASL=（7+2*2)/9=11/9

查找不成功的平均查找长度：比如：查找26，即一开始找到散列地址为0，然后对比关键字后不相等，按照线性探测法向后查找，直到有一个散列地址的关键字为空，则确认查找失败；

而查找不成功的平均查找长度就是表中的每个散列地址的比较次数/表长

注意：在最后的散列地址中，如果没有空，就比如该题中的散列地址12，还要往后找，则到了0-->1-->2,总共比较了4次。

1.散列地址为0，从0-->1-->2,比较了3次

2.散列地址为1，从1-->2，比较了2次

3.散列地址为2，关键字为空，比较了1次

4.散列地址为3，从3-->4-->5，比较了3次

5.散列地址为4，从4-->5，比较了2次

6.散列地址为5，关键字为空，比较了1次

7.散列地址为6，从6-->7-->8-->9，比较了4次

8.散列地址为7，从7-->8-->9，比较了3次

9.散列地址为8，从8->9，比较了2次

10.散列地址为9，关键字为空，比较了1次

11.散列地址为10，从10-->11,比较了2次

12.散列地址为11，关键字为空，比较了1次

13.散列地址为12，从12-->0-->1-->2，比较了4次

所以ASL=（3+2+1+3+2+1+4+3+2+1+2+1+4）/13=29/13

链地址法：

例题：

采用哈希函数Ｈ(k)=2*k mod 13并用链地址法处理冲突，在数列地址空间［0..12］中对关键字序列22,41,53,46,30,13,1,67,51进行下列工作：

（1）构造哈希表（画示意图）；

（2）等概率下成功的和不成功的平均查找长度。

答：（1）

0	→	13	^
1	→	46	^
2	→	53	→	1	^
3	^
4	→	41	→	67	^
5	→	22	^
6	^
7	^
8	→	30	^
9	^
10	^
11	→	51	^
12	^

（2）查找成功的平均查找长度：

ASL=（7*1+2*2）/9=11/9

查找不成功的平均查找长度：（不算关键字空的散列地址的比较次数）

ASL=（5+4）/13=9/13

总结：算查找成功的平均查找长度时除以的是表中元素的个数

查找不成功的平均查找长度时除以的是表的长度