深度优先搜索DFS 和广度优先搜索BFS（python实现）

DFS（Deep-first-search）: 是一种用于遍历或搜索树或图的算法。 这个算法会尽可能深的搜索树的分支。 当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。 这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。（纵向搜索）

BFS（Breadth-First-Search）：是一种图形搜索演算法。 简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点，如果发现目标，则演算终止。 算法分析: BFS是一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。（横向搜索）

找到有S到G的路径

图结构如下：

DFS方式：

把图写成树的形式

按节点向下搜寻

(S)

(SA,SD)

(SAB,SAD,SD)

(SABC,SABE,SAD,SD)

(SABED,SABEF,SAD,SD)

(SABEFG,SAD,SD)

搜索到第一条路径 S--A--B--E--F--G

BFS方式：

从节点向下遍历

(S)

(SA,SD)

(SD,SAB,SAD)

(SAB,SAD,SDA,SDE)

(SAD,SDA,SDE,SABC,SABE)

(SDA,SDE,SABC,SABE,SADE)

(SDE,SABC,SABE,SADE,SDAB)

(SABC,SABE,SADE,SDAB,SDEB,SDEF)

(SADE,SDAB,SDEB,SDEF,SABED,SABEF)

(SDAB,SDEB,SDEF,SABED,SABEF,SADEB,SADEF)

(SDEB,SDEF,SABED,SABEF,SADEB,SADEF,SDABC,SDABE)

(SDEF,SABED,SABEF,SADEB,SADEF,SDABC,SDABE,SDEB,SDEF)

(SABED,SABEF,SADEB,SADEF,SDABC,SDABE,SDEB,SDEF,SDEFG)

搜索到路径： S -- D--E--F--G

方法对比：

1 时间复杂度：

DFS和BFS的时间复杂度是一样的，假设有b个节点，一共有d层深度

那么时间复杂度为O()

2 空间复杂度：

BFS的空间复杂度和时间复杂度一样

DFS的空间复杂度为O（b*d）

python算法实现：

Note：对于python实现来说，深度优先搜索和广度优先搜索的不同只是循环中对于列表的赋值前后的不同