112. Path Sum 二叉树的路径和

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question：
  Given a binary tree and a sum, determine if the tree has a root-to-leaf path such that adding up all the values along the path equals the given sum.

Note: A leaf is a node with no children.

Example:

Given the below binary tree and sum = 22,
5
/ \
4 8
/ / \
11 13 4
/ \ \
7 2 1
return true, as there exist a root-to-leaf path 5->4->11->2 which sum is 22.

C++ 解法一：
思路：
  这道求二叉树的路径需要用深度优先算法 DFS 的思想来遍历每一条完整的路径，也就是利用递归不停找子节点的左右子节点，而调用递归函数的参数只有当前节点和sum值。首先，如果输入的是一个空节点，则直接返回false，如果如果输入的只有一个根节点，则比较当前根节点的值和参数sum值是否相同，若相同，返回true，否则false。 这个条件也是递归的终止条件。下面我们就要开始递归了，由于函数的返回值是Ture/False，我们可以同时两个方向一起递归，中间用或||连接，只要有一个是True，整个结果就是True。递归左右节点时，这时候的sum值应该是原sum值减去当前节点的值。代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if (!root) return false;
        if (!root->left && !root->right && root->val == sum) return true;
        return hasPathSum(root->left, sum - root->val) || hasPathSum(root->right, sum - root->val);
    }
};

C++ 解法二：
  我们也可以使用迭代的写法，这里用的是先序遍历的迭代写法，我们先序遍历二叉树，左右子结点都需要加上其父结点值，这样当遍历到叶结点时，如果和sum相等了，那么就说明一定有一条从root过来的路径。注意这里我们不必一定要先处理右子结点，调换下顺序也是可以的，因为不论是先序遍历的根-左-右，还是根-右-左，并不会影响到我们找路径，参见代码如下：

class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if (!root) return false;
        stack st{{root}};
        while (!st.empty()) {
            TreeNode *t = st.top(); st.pop();
            if (!t->left && !t->right) {
                if (t->val == sum) return true;
            }
            if (t->right) {
                t->right->val += t->val;
                st.push(t->right);
            }
            if (t->left) {
                t->left->val += t->val;
                st.push(t->left);
            }
        }
        return false;
    }
};

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