蓝桥杯省赛PREV-348试题1：算术填符号

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　　匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通！

　　为了保障社会秩序，保护人民群众生命财产安全，警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇，因而需要经常性地进行体力训练和智力训练！

　　某批警察叔叔正在进行智力训练：

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110;

　　请看上边的算式，为了使等式成立，需要在数字间填入加号或者减号（可以不填，但不能填入其它符号）。之间没有填入符号的数字组合成一个数，例如：12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法；123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。

　　请你利用计算机的优势，帮助警察叔叔快速找到所有答案。

　　每个答案占一行。形如：

　　12+34+56+7-8+9
　　123+4+5+67-89
　　......

　　已知的两个答案可以输出，但不计分。

　　各个答案的前后顺序不重要。

#include
#include
#include
 
//a:原先的数组  k:当前的数组的下标  s:由递归所得的字符串 goal:目标数字 
 
void fk(int* a,int k,char* s,int goal)
{
     if(k == 0)
     {
         if(a[0] == goal)
         {
             printf("%d%s\n",a[0],s);
         }//若当前下标为零，则检查是否满足goal，否则直接返回 
        return;
     }
     char* p=malloc(2*k + 1);
     memset(p,0,2*k + 1);//定义字符数组p来储存字符串 
     
     p[0] = '+';
     _itoa(a[k],p + 1,10); //将a[k]转换为字符储存在串中 
     int x = strlen(p);
     strcat(p + x,s);
     fk(a,k - 1,p,goal - a[k]);
     
     p[0] = '-';
     fk(a,k - 1,p,goal + a[k]);
     //分别假设a[k]之前的符号为“+”、“-” 
     int old=a[k - 1];//若a[k]之前无符号，则要合并，合并之前将旧值储存，方便回溯 
     char ak[1024] = {0};
     char ak2[1024]={0};
     _itoa(a[k - 1],ak,10);
     _itoa(a[k],ak2,10);
     strcat(ak,ak2);
     a[k - 1] = atoi(ak);
     memset(p,0,k*2 + 1);
     strcat(p,s);
     fk(a,k - 1,p,goal);
     a[k - 1] = old;
}
 
void main()
{
     int  a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
     fk(a,8,"",110);
}