相关系数与协方差

有些汇总统计（如相关系数和协方差）是通过参数对计算出来的。我们来看几个DataFrame，它们的数据来自Yahoo!Finance的股票价格和成交量，使用的是pandas-datareader包（可以用conda或pip安装）：

conda install pandas-datareader

我使用pandas_datareader模块下载了一些股票数据：

import pandas_datareader.data as web
all_data = {ticker: web.get_data_yahoo(ticker)
            for ticker in ['AAPL', 'IBM', 'MSFT', 'GOOG']}

price = pd.DataFrame({ticker: data['Adj Close']
                     for ticker, data in all_data.items()})
volume = pd.DataFrame({ticker: data['Volume']
                      for ticker, data in all_data.items()})

此时Yahoo! Finance已经不存在了，因为2017年Yahoo!被Verizon收购了。参阅pandas-datareader文档，可以学习最新的功能。

现在计算价格的百分数变化，时间序列的操作会在第11章介绍：

In [242]: returns = price.pct_change()

In [243]: returns.tail()
Out[243]: 
                AAPL      GOOG       IBM      MSFT
Date                                              
2016-10-17 -0.000680  0.001837  0.002072 -0.003483
2016-10-18 -0.000681  0.019616 -0.026168  0.007690
2016-10-19 -0.002979  0.007846  0.003583 -0.002255
2016-10-20 -0.000512 -0.005652  0.001719 -0.004867
2016-10-21 -0.003930  0.003011 -0.012474  0.042096

Series的corr方法用于计算两个Series中重叠的、非NA的、按索引对齐的值的相关系数。与此类似，cov用于计算协方差：

In [244]: returns['MSFT'].corr(returns['IBM'])
Out[244]: 0.49976361144151144

In [245]: returns['MSFT'].cov(returns['IBM'])
Out[245]: 8.8706554797035462e-05

因为MSTF是一个合理的python属性，我们还可以用更简洁的语法选择列：

In [246]: returns.MSFT.corr(returns.IBM)
Out[246]: 0.49976361144151144

另一方面，DataFrame的corr和cov方法将以DataFrame的形式分别返回完整的相关系数或协方差矩阵：
利用DataFrame的corrwith方法，你可以计算其列或行跟另一个Series和DataFrame之间的相关系数值Series（针对各列进行计算）：

In [249]: returns.corrwith(returns.IBM)
Out[249]: 
AAPL    0.386817
GOOG    0.405099
IBM     1.000000
MSFT    0.499764
dtype: float64

传入axis='columns'即可按行进行计算。无论如何，在计算相关系数之前，所有的数据项都会按标签对齐。

文章代码引用自：《利用Python进行数据分析·第2版》第5章 Pandas入门
作者：SeanCheney
感谢SeanCheney同意引用。